Question

6．汽車(chē)從某時(shí)刻開(kāi)始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至停止，若測(cè)得汽車(chē)減速過(guò)程所用的時(shí)間t，發(fā)生的位移為x，根據(jù)這些測(cè)量結(jié)果，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 可以求出汽車(chē)的初速度，但不能求出加速度
• B． 可以求出汽車(chē)的加速度，但不能求出初速度
• C． 可以求出汽車(chē)的初速度，加速度及平均速度
• D． 只能求出汽車(chē)在這一過(guò)程中的平均速度

Answer 1

分析 勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止，可看做反向的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于已知位移X，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，初速度v₀=0，利用位移公式x=$\frac{1}{2}$at²，位移-速度公式v²=2ax，平均速度公式 $\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{v}{2}$，可求初速度、平均速度、加速度．

解答 解：把汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)看做反向的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，已知位移X，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，初速度v₀=0，
根據(jù)公式有：x=$\frac{1}{2}$at²，
得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$．
由v²=2ax得勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度即勻減速直線運(yùn)動(dòng)的初速度，有：
v²=2$\frac{2x}{{t}^{2}}$x=$\frac{4{x}^{2}}{{t}^{2}}$，
得：v=$\frac{2x}{t}$．
由公式$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{v}{2}$，得平均速度為：$\overline{v}=\frac{x}{t}$．
故：A、B、D錯(cuò)誤，C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 我們常把勻減速直到停止的運(yùn)動(dòng)看做反向的初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)來(lái)求解，這樣更容易理解和應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)公式，這是一種逆向思維方式，有利于解題，同學(xué)們不妨一試．