Question

20．某興趣小組欲通過測定工業(yè)污水（含多種重金屬離子）的電阻率來判斷某工廠廢水是否達到排放標準（一般工業(yè)廢水電阻率的達標值為ρ≥200Ω•m）．如圖丙所示為該同學所用盛水容器，其左、右兩側面為金屬薄板（電阻極�。�，其余四面由絕緣材料制成，左右兩側帶有接線柱．容器內表面長a=40cm，寬b=20cm，高c=10cm．將水樣注滿容器后，進行以下操作：
（1）分別用多用電表歐姆擋的“×100”、“×1k”兩檔粗測水樣的電阻值時，表盤上指針分別如圖甲、乙所示，則所測水樣的電阻約為1800Ω．

（2）為更精確地測量所取水樣的電阻，該小組從實驗室中找到如下實驗器材：
A．電流表（量程3mA，電阻R_A為5Ω）
B．電壓表（量程6V，電阻R_V約為10kΩ）
C．滑動變阻器（0～20Ω，額定電流1A）
D．電源（6V，內阻約1Ω）
E．開關一只、導線若干
請用筆劃線作導線完成電路連接．

（3）正確連接電路后，閉合開關，測得一組U、I數據；再調節(jié)滑動變阻器，重復上述測量步驟，得到幾組數據如表所示，請在坐標紙中作出U-I關系圖線．

U/V	1.1	1.8	3.0	3.8	4.7
I/mA	0.50	0.82	1.36	1.73	2.13

（4）由以上測量數據可以求出待測水樣的電阻率為108.5Ω•m．據此可知，所測水樣在電阻率這一指標上不達標（選填“達標”或“不達標”）．

Answer 1

分析 （1）圖乙中左圖，指針位于刻度盤中央附近，誤差較小，由此表讀出水樣的電阻；
（2）要精確測量電阻值，需要電路中電壓有較大的變化范圍，而滑動變阻器阻值又遠小于待測電阻，滑動變阻器要采用分壓接法；根據兩電表內阻與水樣的電阻倍數關系，確定出采用電流表內接法，即可完成電路連接；
（3）建立坐標系，采用描點法連線作圖．
（4）由圖線斜率和電流表的內阻，求解水樣的電阻，由電阻定律求解電阻率，與達標值為ρ≥200Ω•m比較，分析是否達標．

解答 解：（1）歐姆表所測的電阻等于讀數乘以倍率，用×1k檔測量，指針偏轉角度太大，測量誤差較大，所以用×100檔測量比較準確，則R=18×100Ω=1800Ω．
（2）因為要精確測量電阻值，需要電路中電壓有較大的變化范圍，而滑動變阻器阻值又遠小于待測電阻，所以連線時滑動變阻器要用分壓接法；
又由于$\frac{{R}_{V}}{R}$=$\frac{10×1{0}^{3}}{1800}$≈5.6，
$\frac{R}{{R}_{A}}$=$\frac{1800}{50}$=36，
則$\frac{{R}_{V}}{R}$＜$\frac{R}{{R}_{A}}$
為了減小誤差，則采用電流表內接法，電路連接如下左圖所示．

（3）讓絕大多數的點在直線上，其余各點均勻地分布在直線兩側，如上右圖所示．
（4）由圖線斜率可知，總電阻為R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{5}{2.3×1{0}^{-3}}$=2174Ω，
又R=R_總-R_A=2170Ω，
根據電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，
代入數據得：ρ=$\frac{2170×0.2×0.1}{0.4}$=108.5Ω•m＜200Ω•m．故不達標．
答案：（1）1800；
（2）見上左圖；
（3）見上右圖；
（4）108.5，不達標．

點評 解決本題的關鍵掌握歐姆表的讀數方法，以及掌握如何選擇電流表的內外接、滑動變阻器的分壓、限流接法．