Question

16．如圖所示，矩形線圈abcd的一半放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T的勻強(qiáng)磁場中，已知ab邊長為10cm，bc邊長為20cm．求：
（1）線框在圖示位置的磁通量；
（2）以線框的ab邊為軸，線框平面向紙里轉(zhuǎn)過60°時，穿過線框的磁通量是多少？
（3）以通過b點(diǎn)的線框平面的垂線為軸，線框平面轉(zhuǎn)過60°時，穿過線框的磁通量是多少？

Answer 1

分析 在勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)線圈與磁場垂直時，穿過線圈的磁通量為Φ=BS，圖中S有磁感線穿過線圈的面積，即為有效面積．當(dāng)線圈以ab為軸從圖中位置轉(zhuǎn)過60°的瞬間，線圈在垂直于磁場方向投影的面積．

解答 解：（1）如圖，長方形線圈abcd有一半處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中時，磁通量為：
 Φ₁=B•S=B$•\frac{1}{2}ab•bc$=0.1×$\frac{1}{2}$×0.1×0.2Wb=1×10^-3Wb
（2）當(dāng)線圈以ab為軸從圖中位置轉(zhuǎn)過60°時，線圈在垂直于磁場方向投影的面積等于長方形面積的一半，則磁通量為：
 Φ₂=Φ₁=1×10^-3Wb
（3）以通過b點(diǎn)的線框平面的垂線為軸，線框平面轉(zhuǎn)過60°時，若順時針轉(zhuǎn)動，磁通量為：Φ₃=Φ₁=1×10^-3Wb
若逆時針轉(zhuǎn)動，線圈全部進(jìn)入磁場，則磁通量為：Φ₄=BS=2Φ₁=2×10^-3Wb
答：
（1）線框在圖示位置的磁通量是1×10^-3Wb；
（2）以線框的ab邊為軸，線框平面向紙里轉(zhuǎn)過60°時，穿過線框的磁通量是1×10^-3Wb．
（3）以通過b點(diǎn)的線框平面的垂線為軸，線框平面轉(zhuǎn)過60°時，穿過線框的磁通量是1×10^-3Wb或2×10^-3Wb．

點(diǎn)評 此題關(guān)鍵要掌握磁通量的計算式Φ=BS，理解S指垂直磁場方向的面積分量，即有效面積，不一定等于線圈的面積．