Question

17．合力F與兩個(gè)共點(diǎn)力之間的夾角θ的關(guān)系如圖所示，則合力的范圍為10N≤F≤70N，兩個(gè)力分別為40N、30N．

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)力同向時(shí)合力為5N，兩個(gè)力反向時(shí)合力為1N，列表達(dá)式求解．

解答 解：設(shè)兩個(gè)力分別為F₁、F₂，F(xiàn)₁＞F₂
當(dāng)兩個(gè)力的夾角為180度時(shí)，合力為10N，則F₁-F₂=10N．
當(dāng)兩個(gè)力的夾角為90度時(shí)，合力為50N，則$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}}$=50N
解得：F₁=40N，F(xiàn)₂=30N；
則合力的范圍為10N≤F≤70N；
故答案為：10N≤F≤70N，40，30．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道兩個(gè)力同向時(shí)，合力最大，兩個(gè)力反向時(shí)，合力最小．