Question

光滑水平面上有一質(zhì)量為M滑塊，滑塊的左側(cè)是一光滑的圓弧，圓弧半徑為R=lm．一質(zhì)量為m的小球以速度V₀．向右運(yùn)動(dòng)沖上滑塊．已知M=4m，g取l0m/s²，若小球剛好沒(méi)躍出圓弧的上端，求：                    

（1）小球的初速度V₀是多少？                                                                                      

（2）滑塊獲得的最大速度V是多少？                                                                             

                                                                                   

                                                                                                                                       

Answer 1

（1）當(dāng)小球上升到滑塊上端時(shí)，小球與滑塊水平方向速度相同，設(shè)為v₁，

以小球的初速度方向?yàn)檎�方向，在水平方向上，由�?dòng)量守恒定律得：mv₀=（m+M）v₁…①

由機(jī)械能守恒定律得：mv₀²=（m+M）v₁²+mgR  …②，解得v₀=5m/s   …③；

（2）小球到達(dá)最高點(diǎn)以后又滑回，滑塊又做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球離開(kāi)滑塊后滑塊速度最大．

研究小球開(kāi)始沖上滑塊一直到離開(kāi)滑塊的過(guò)程，以小球的初速度方向?yàn)檎�方向�?/p>

由動(dòng)量守恒定律得：mv₀=mv₂+Mv₃…④

由機(jī)械能守恒定律得：mv₀²=mv₂²+Mv₃²…⑤

解得：v₃=v₀=2m/s…⑥

答：（1）小球的初速度v₀是5m/s．（2）滑塊獲得的最大速度是2m/s．