Question

6．某小型實(shí)驗(yàn)水電站輸出功率是20kW，兩條輸電線，每條輸電線路總電阻是2Ω．
（1）若采用400V輸電，求輸電線路損耗的功率．
（2）若改用5000V高壓輸電，用戶端利用n₁：n₂=22：1的變壓器降壓，求用戶得到的電壓．（結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=UI得出輸送電流的大小，結(jié)合${P}_{損}={I}^{2}r$求出損耗的功率．
（2）根據(jù)輸送電壓得出輸送電流，從而得出輸電線上的電壓損失，根據(jù)電壓關(guān)系得出降壓變壓器的輸入電壓，通過(guò)電壓之比等于匝數(shù)之比求出用戶得到的電壓．

解答 解：（1）設(shè)輸電電流為I，由公式P=UI得：$I=\frac{P}{U}=\frac{{20×{{10}^3}}}{400}A=50A$
所以輸電線路損耗的功率為：P=2I²R=2×50²×2W=10kW
（2）輸電電流為：${I_1}=\frac{P}{U}=\frac{{20×{{10}^3}}}{5000}A=4A$
線路損耗的電壓為：△U=IR=4×2×2V=16V
降壓變壓器的輸入電壓為：U₁=U-△U=（5000-16）V=4984V
由$\frac{U_1}{U_2}=\frac{n_1}{n_2}得用戶得到的電壓為：$
${U_2}=\frac{{{U_1}{n_2}}}{n_1}=\frac{4984×1}{22}V≈227V$
答：（1）若采用400V輸電，輸電線路損耗的功率10kW
（2）若改用5000V高壓輸電，用戶端利用n₁：n₂=22：1的變壓器降壓，用戶得到的電壓為227V

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道輸送功率、輸送電壓和電流的關(guān)系，以及知道輸出電壓等于電壓損失與降壓變壓器輸入電壓之和．