Question

（14分）滑板運(yùn)動(dòng)已成為青少年所喜愛(ài)的一種體育運(yùn)動(dòng)，如圖所示上小明同學(xué)正在進(jìn)行滑板運(yùn)動(dòng)。圖中AB段路面是水平的，BCD是一段R =20m的拱起的圓弧路面，圓弧的最高點(diǎn)C比AB的高出h =1.25m。已知人與滑板的總質(zhì)量為M=60kg。小明自A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在AB路段他單腿用力蹬地，到達(dá)B點(diǎn)前停止蹬地，然后沖上圓弧路段，結(jié)果到達(dá)C點(diǎn)時(shí)恰好對(duì)地面壓力為零，不計(jì)滑板與各路段之間的摩擦力及經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的能量損失（g取10m/s²）。

求（1）小明到達(dá)C點(diǎn)的速度  

（2）小明在AB段所做的功

Answer 1

（14分）解：（1）人和滑板在半徑為R的圓周上作圓周運(yùn)動(dòng)，處于圓周軌道的最高點(diǎn)時(shí)所受重力提供向心力，設(shè)滑行到C點(diǎn)時(shí)的速度為v_C,根據(jù)牛頓第二定律

       

………………3分

   

得            m/s  ………………2分

   （2） 人和滑板從水平面運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得

 

   ………………4分

   

解得                    ………………1分

    在AB段用動(dòng)能定理得

 

    ………………4分