Question

（2013?龍江縣三模）如圖所示，半圓玻璃磚的半徑R=10cm，折射率為n=

3

，直徑AB與屏幕垂直并接觸于A點(diǎn)，激光a以入射角i=30°射向半圓玻璃磚的圓心O，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)光斑，求兩個(gè)光斑之間的距離L．

Answer 1

分析：激光a射向半圓玻璃磚的圓心O，在AB面上產(chǎn)生了折射和反射，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)光斑，作出光路圖．根據(jù)折射定律求出折射角．根據(jù)反射定律求出反射角，由幾何知識求出兩個(gè)光斑之間的距離L．

解答：解：畫出如圖光路圖．       
設(shè)折射角為r，根據(jù)折射定律得
  n=

sinr

sini

代入解得 r=60°
由幾何知識得，△OPQ為直角三角形，
∠APO=r=60°．
根據(jù)反射定律和幾何知識得知，∠AQO=i=30°
所以兩個(gè)光斑PQ之間的距離
   L=PA+AQ=Rtan30°+2Rsin60°
解得  
L=

40 3

3

≈23.1cm
答：兩個(gè)光斑之間的距離L為23.1cm．

點(diǎn)評：本題是幾何光學(xué)問題，作出光路圖是關(guān)鍵，是光的折射定律、反射定律與幾何知識的綜合應(yīng)用．