Question

一質(zhì)量為2kg的帶電物體（視為質(zhì)點）在水平電場力的作用下沿水平面上運動，物體和水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.05，已知物體運動過程中的坐標與時間的關(guān)系為

x=3.0t(m) y=0.2t2(m)

，g=10m/s²．根據(jù)以上條件求：
（1）t=10s時刻物體的位置坐標；
（2）t=10s時刻物體的速度的大小方向；
（3）t=10s時刻水平電場力的大小（結(jié)果可以用根號表達）．

Answer 1

分析：據(jù)坐標與時間的關(guān)系，判斷出物體的在坐標軸上的運動情況，據(jù)運動情況分析物體的速度；類比平拋運動找出10s時刻力的關(guān)系式，x軸和y軸方向上力的關(guān)系，從而求出電場力．

解答：解：（1）設(shè)t=10s時刻物體的位置坐標（x，y）
所以x=3.0t=3.0×10m=30 m
y=0.2t²=0.2×100m=20m
即t=10s時刻物體的位置坐標（30，20）；
（2）由運動過程中的坐標與時間的關(guān)系知：
X軸物體做勻速運動：v_x=3m/s
y軸物體做勻加速運動：加速度a=0.4m/s
10s時：v_y=at=4m/s
t=10s時刻物體的速度的大�。簐=

( v 2 x + v 2 y )

=

9+6

m/s=5m/s
方向：x與軸正方向夾角α：tanα=

vy

vx

=

4

3

…①
即α=53⁰；
（3）滑動摩擦力：f=μmg=1.0N…②
X軸物體做勻速運動：F_x=f×sinα=0.8N…③
y軸物體做勻加速運動：對物體列牛頓第二定律：
F_y-f×cosα=ma…④
聯(lián)立①②③④解得：F_y=1.6N；
故t=10s時刻水平電場力的大小：F=

F 2 x + F 2 y

=

1．62+0．82

N=1.7N；
答：（1）t=10s時刻物體的位置坐標（30，20）；
（2）t=10s時刻物體的速度的大小5m/s，方向與x軸成53度；
（3）t=10s時刻水平電場力的大小為1.7N．

點評：本題的關(guān)鍵是據(jù)表達式判斷出物體在坐標軸上的運動情況，類比平拋運動找出10s時刻坐標軸上力的關(guān)系是解題的突破點．