Question

19．如圖所示，三角形傳送帶以1m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩邊的傳送帶長(zhǎng)都是2m且與水平方向的夾角均為37°．現(xiàn)有完全相同的兩個(gè)小物塊A、B同時(shí)從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 物塊A、B運(yùn)動(dòng)的加速度大小不同
• B． 物塊A先到達(dá)傳送帶底端
• C． 物塊A、B運(yùn)動(dòng)到傳送帶底端時(shí)重力的功率相等
• D． 物塊A、B在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度之比為1：4

Answer 1

分析 對(duì)A、B進(jìn)行分析判斷摩擦力方向，進(jìn)而得到A、B的受力情況，由牛頓第二定律求得加速度，即可得到兩物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，進(jìn)而求解．

解答 解：ABC、物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力f=μmgcos37°＜mgsin37°；
物塊A和傳送帶速度相同，但相對(duì)傳送帶由下滑趨勢(shì)，故受到的摩擦力沿斜面向上，合外力F_A=mgsin37°-μmgcos37°=0.2mg，那么，物塊A做${a}_{A}=0.2g=2m/{s}^{2}$的勻加速運(yùn)動(dòng)；
物塊B相對(duì)傳送帶沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，故摩擦力沿斜面向上，那么受到的合外力F_B=mgsin37°-μmgcos37°=0.2mg，那么，物塊A做${a}_{B}=0.2g=2m/{s}^{2}$的勻加速運(yùn)動(dòng)；
所以，物塊A、B加速度相同，同時(shí)到達(dá)傳送帶底端，且運(yùn)動(dòng)到傳送帶底端時(shí)重力的功率相等；故AB錯(cuò)誤，C正確；
D、物塊運(yùn)動(dòng)到底端的時(shí)間為t，則有：2=t+t²，所以，t=1s；那么，A在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度x_A=2-vt=1m，B在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度x_B=2+vt=3m，故物塊A、B在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)度之比為1：3，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 經(jīng)典力學(xué)問(wèn)題一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動(dòng)過(guò)程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解．