Question

6．把一線框從一勻強磁場中勻速拉出，如圖所示．第一次拉出的速率是 v，第二次拉出速率是 2v，其它條件不變，則前后兩次拉力大小之比是1：2，線框產(chǎn)生的熱量之比是1：2，通過導(dǎo)線截面的電量之比是1：1．

Answer 1

分析 由安培力公式求出安培力，由平衡條件求出拉力大小，然后求出拉力大小之比；克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，由功的計算公式求出線框產(chǎn)生的熱量之比；由電流定義式、歐姆定律求出感應(yīng)電荷量之比．

解答 解：設(shè)線框切割磁感線的邊長為L，另一個邊長為L′，總電阻為R；
線框受到的安培力為：F_A=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
線框勻速運動，由平衡條件得拉力為：F=F_A=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
拉力與速度v成正比，則拉力之比為1：2；
線框產(chǎn)生的熱量燈油克服安培力做功為：Q=F_AL′=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}L′v}{R}$
產(chǎn)生的熱量與速度成正比，所以產(chǎn)生的熱量之比為v：2v=1：2；
感應(yīng)電荷量為：q=I△t=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BLL′}{R}$，通過導(dǎo)線截面的電量之比是：1：1．
故答案為：1：2，1：2，1：1．

點評 本題考查了求拉力之比、拉力功率之比、產(chǎn)生的熱量之比、感應(yīng)電荷量之比，先求出各物理量的表達(dá)式，然后再求它們的比值；熟練應(yīng)用基礎(chǔ)知識，基本公式即可正確解題；本題要注意基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)．