Question

12．一根放在水平面內(nèi)的光滑玻璃管絕緣性能很好，管內(nèi)部有兩個(gè)完全一樣的彈性金屬小球A和B（如圖所示），分別帶電荷量9Q和-Q．兩球從圖中位置由靜止釋放，問(wèn)兩球再次經(jīng)過(guò)圖中位置時(shí)，A球的瞬時(shí)加速度為釋放時(shí)的幾倍？

Answer 1

分析 碰撞前兩球帶異種電荷，相互吸引而發(fā)生碰撞，碰后電量平分，根據(jù)庫(kù)侖定律和牛頓第二定律研究庫(kù)侖力，即可求解．

解答 解：碰撞后兩球的帶電量均為q=$\frac{9Q-Q}{2}$=4Q，經(jīng)過(guò)圖示位置時(shí)兩球間距離為r，則根據(jù)庫(kù)侖定律和牛頓第二定律得
碰撞前經(jīng)過(guò)圖示位置時(shí)：k$\frac{9Q•Q}{{r}^{2}}$=F₁
碰撞后經(jīng)過(guò)圖示位置時(shí)：k$\frac{{（4Q）}^{2}}{{r}^{2}}$=F₂，
則得F₁：F₂=9：16，
由F=ma可知，加速度與合力成正比，
即A球瞬時(shí)加速度為釋放時(shí)的$\frac{16}{9}$倍，
答：A球瞬時(shí)加速度為釋放時(shí)的$\frac{16}{9}$倍．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要抓住兩球經(jīng)過(guò)相同位置時(shí)之間的距離不變，碰撞時(shí)由于兩球相同，電量平分，根據(jù)庫(kù)侖定律、牛頓第二定律和能量守恒定律進(jìn)行分析．