Question

7．測量小物塊0與平板P之間動摩擦因數(shù)的實驗裝置如圖所示．是半徑足夠大的、光滑的四分之一圓弧軌道，與水平固定放置的P板的上表面BC在B點相切，C點在水平地 面的垂直投影為C′．重力加速度大小為g．實驗步驟如下：
①用天平稱出物塊Q的質量m；
②測量出軌道AB的半徑R、BC的長度L和CC′的高度h
③將物塊0在A點從靜止釋放，在物塊0落地處標記其落地點D；
④重復步驟③，共做10次；
⑤將10個落地點用一個盡量小的圓圍住，用米尺測量圓心到C′的距離s．
回答下列問題：
（1）實驗步驟④⑤的目的是通過多次實驗，讓落點更準確，以減小實驗結果的誤差．
（2）物塊0與平板P之間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{R}{L}-\frac{{s}^{2}}{4hL}$ （用實驗中的測量量表示）
（3）已知實驗測得的μ值比實際值偏大，其原因除了實驗中測量量的誤差之外，其他的可能是圓弧軌道存在摩擦，或B處不平整（寫出一個可能的原因即可）．

Answer 1

分析 （1）多次實驗的目的讓落點更準確，以減小實驗誤差，
（2）根據動能定理，結合平拋運動規(guī)律，即可求解；
（3）誤差偏大的原因是存在摩擦阻力，要么圓弧存在摩擦阻力，要么B處不平整存在阻力．

解答 解：（1）實驗步驟④⑤的目的，通過多次實驗，讓落點更準確，以減小實驗結果的誤差；
（2）物體從A到C，由動能定理，則有：$mgR-μmgL=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$；
而物體做平拋運動，由運動學公式，則有，水平方向：s=v₀t；
而豎直方向：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$；
聯(lián)立解得：μ=$\frac{R}{L}-\frac{{s}^{2}}{4hL}$；
（3）實驗測得的μ值比實際值偏大，其原因除了實驗中測量量的誤差之外，其他的可能是圓弧軌道存在摩擦，或接縫B處不平滑等．
故答案為：（1）通過多次實驗，讓落點更準確，以減小實驗結果的誤差；
（2）$\frac{R}{L}-\frac{{s}^{2}}{4hL}$；
（3）圓弧軌道存在摩擦，或接縫B處不平滑．

點評 熟練應用動能定理、平拋運動規(guī)律、功的計算公式即可正確解題，學會根據實驗數(shù)據來實驗結果分析，注意實驗誤差不會沒有，只能降低．