Question

（12分）火車機(jī)車?yán)�著一列車廂以速�?I>v₀在平直軌道上勻速前進(jìn)，在某一時(shí)刻，最后一節(jié)質(zhì)量為m的車廂與前面的列車脫鉤，脫鉤后該車廂在軌道上滑行一段距離后停止，機(jī)車和前面車廂的總質(zhì)量為M，設(shè)機(jī)車牽引力不變，列車所受運(yùn)動(dòng)阻力與其重力成正比，比例系數(shù)為K，與其速度無關(guān)。當(dāng)最后一節(jié)車廂剛停止運(yùn)動(dòng)的瞬間，求：

（1）前面機(jī)車和車廂的速度；

（2）此時(shí)兩者之間的距離。

Answer 1

解析：

（1）因?yàn)闋恳�力不變，總阻力也不變，則對(duì)機(jī)車和全部車廂組成的系統(tǒng)

有：                          （2分）

由動(dòng)量守恒定律有：   （2分）

解得：                   （2分）

（2）設(shè)牽引力為F，機(jī)車的位移為，最后一節(jié)車廂的位移為，

對(duì)機(jī)車有：        ①      （1分）

對(duì)脫離的車廂有：            ②     （1分）

而                             ③     （1分）

                   ④        （1分）

由①②③④解得：         （2分）