Question

15．在真空中相距0.3m的光滑平面上，分別放置電量為-Q、+4Q的兩點電荷q_A、q_B，在何處放點電荷q_C，q_C的電量多大時，可使三個電荷都處于平衡狀態(tài)．

Answer 1

分析 A、B、C三個點電荷都處于靜止狀態(tài)，對電荷受力分析，每個電荷都處于受力平衡狀態(tài)，故根據庫侖定律可分別對任意兩球進行分析列出平衡方程即可求得結果．

解答 解：設q_Cq_A、q_B如圖放置，為保證三個電荷都平衡，q_C應當為正電荷，且應在q_A、q_B延長線的左側，以q_A為對象，受q_B、q_C的吸引力，二力大小相等，方向相反，有：

$\frac{k{q}_{c}{q}_{A}}{r{′}^{2}}=\frac{k{q}_{B}{q}_{A}}{{r}^{2}}$
以q_B為對象，有：$\frac{k{q}_{C}{q}_{B}}{（r+r′）^{2}}=\frac{k{q}_{A}{q}_{B}}{{r}^{2}}$
以q_C為對象，有：$\frac{k{q}_{C}{q}_{B}}{（r+r′）^{2}}=\frac{k{q}_{A}{q}_{C}}{r{′}^{2}}$
聯(lián)立上式，可解得：q_C=4Q，
r′=r=0.3m
答：在A左側0.3m處放點電荷q_C，q_C的電量4Q時，可使三個電荷都處于平衡狀態(tài)．

點評 我們可以去嘗試假設C帶正電或負電，它應該放在什么地方，能不能使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．不行再繼續(xù)判斷．