Question

8．一條小河寬度為x，河水均勻流動(dòng)，流速為v₁，現(xiàn)要使小船以相對(duì)于河岸的速度v₂垂直河岸過河，則小船的船頭應(yīng)偏向河的上游方向行駛，船頭指向與v₂的夾角θ=arctan$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$，小船過河的時(shí)間為$\frac{x}{{v}_{2}}$．

Answer 1

分析 小船以相對(duì)于河岸的速度v₃垂直河岸過河，即合速度的方向與河岸垂直，根據(jù)合位移與合速度的比值求出小船渡河的時(shí)間．

解答 解：小船垂直河岸渡河，則合速度的方向與河岸垂直，知小船相對(duì)于河水的速度偏向河的上游．
 設(shè)偏向上游與河岸的夾角為θ，則有tnaθ=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$，
解得：θ=arctan$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$；
渡河時(shí)間等于合位移與合速度的比值，即t=$\frac{x}{{v}_{2}}$．
故答案為：arctan$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$，$\frac{x}{{v}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小船參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，即在靜水中的運(yùn)動(dòng)和在水流中的運(yùn)動(dòng)，最終的運(yùn)動(dòng)是這兩運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．