Question

【題目】水上樂(lè)園有一個(gè)滑水項(xiàng)目深受大家喜愛(ài)，如圖所示，已知該項(xiàng)目的傾斜滑道的總高度H＝6m，傾角θ＝37°，傾斜滑道與水平滑道間平滑連接（即游客通過(guò)此處時(shí)速度大小不變），假設(shè)滑道內(nèi)有水時(shí)人與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.15，無(wú)水時(shí)人與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.2．求：（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。

（1）游客從有水的傾斜滑道下滑的加速度大��；

（2）如果游客甲從有水的滑道頂端由靜止開(kāi)始下滑，則他能夠在水平滑道內(nèi)滑行的距離；

（3）乙從無(wú)水的滑道頂端下滑，為使自己能和甲滑行的一樣遠(yuǎn)，乙需在滑道頂端獲得一個(gè)沿滑道向下多大的初速度？

Answer 1

【答案】（1）4.8m/s2；（2）32m；（3）2m/s

【解析】

（1）游客在傾斜滑道下滑時(shí)，受力如圖所示，

由牛頓第二定律得：

a＝＝gsinθ﹣μgcosθ＝10×0.6﹣0.15×10×0.8＝4.8m/s2。

（2）設(shè)他能夠在水平滑道內(nèi)滑行的距離為x。對(duì)整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：

mgH﹣μ1mgcosθ﹣μ1mgx＝0

代入數(shù)據(jù)解得：x＝32m

（3）設(shè)乙的初速度為v時(shí)，使自己能和甲滑行的一樣遠(yuǎn)。以乙為研究對(duì)象，對(duì)整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：

m′gH﹣μ2m′gcosθ﹣μ2m′gx＝0﹣

代入數(shù)據(jù)解得：v＝2m/s