如圖所示,固定于同一條豎直線上的A、B是兩個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷,電荷量分別為+Q和-Q,A、B相距為2d.MN是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿,另有一個(gè)穿過(guò)細(xì)桿的可視為點(diǎn)電荷的帶電小球,質(zhì)量為m、電荷量為+q,(此電荷不影響電場(chǎng)的分布.),現(xiàn)將小球從與點(diǎn)電荷A等高的C處由靜止開(kāi)始釋放,小球向下運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)速度為v,已知CO=d,MN與AB之間的距離為d,靜電力常量為k,重力加速度為g.
求:
(1)C、O間的電勢(shì)差U;
(2)O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小;
(3)小球經(jīng)過(guò)與點(diǎn)電荷B等高的D點(diǎn)時(shí)的速度.
分析:要求解電勢(shì)差,我們應(yīng)該去想電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功的關(guān)系,
要求解電場(chǎng)力做功我們想到運(yùn)用動(dòng)能定理.
一個(gè)物理量的求解我們應(yīng)該去找出與這個(gè)物理量有關(guān)的已知物理量,可以根據(jù)所求的物理量反向思考.
小球p經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)受力分析,根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式求解電場(chǎng)強(qiáng)度.
對(duì)于變加速直線運(yùn)動(dòng)求速度,我們應(yīng)該首選動(dòng)能定理求解.
解答:解:(1)小球p由C運(yùn)動(dòng)到O時(shí),由動(dòng)能定理,
得:mgd+qUC0=
1
2
mv2-0①
∴UCO=
mv2-2mgd
2q

(2)小球p經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)受力分析,
由庫(kù)侖定律得:F1=F2=k
Qq
(
2
d)
2

它們的合力為:F=F1cos45°+F2cos45°=
2
kQq
2d2

∴O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度E=
F
q
=
2
kQ
2d2
,④
(3)小球p由O運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程,由動(dòng)能定理得:mgd+qUOD=
1
2
m
v
2
D
-
1
2
mv2  ⑤
由電場(chǎng)特點(diǎn)可知:UCO=UOD
聯(lián)立①⑤⑥解得:vD=
2
v
答:(1)C、O間的電勢(shì)差UCO
mv2-2mgd
2q

(2)O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小是
2
kQ
2d2
;
(3)小球p經(jīng)過(guò)與點(diǎn)電荷B等高的D點(diǎn)時(shí)的速度是
2
v.
點(diǎn)評(píng):選取研究過(guò)程,運(yùn)用動(dòng)能定理解題.動(dòng)能定理的優(yōu)點(diǎn)在于適用任何運(yùn)動(dòng)包括曲線運(yùn)動(dòng).
了解研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解決問(wèn)題的前提,根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問(wèn)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,固定于同一條豎直線上的A、B是兩個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷,電荷量分別為+Q和-Q,A、B相距為2d.MN是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿,另有一個(gè)穿過(guò)細(xì)桿的帶電小球p,質(zhì)量為m、電荷量為+q(可視為點(diǎn)電荷,不影響電場(chǎng)的分布.),現(xiàn)將小球p從與點(diǎn)電荷A等高的C處由靜止開(kāi)始釋放,小球p向下運(yùn)動(dòng)到距C點(diǎn)距離為d的O點(diǎn)時(shí),速度為v,已知MN與AB之間的距離為d,靜電力常量為k,重力加速度為g.求:
(1)C、O間的電勢(shì)差UCO;
(2)O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小;
(3)小球p經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的加速度.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖所示,固定于同一條直豎直線上的A、B是兩個(gè)等量異種電荷的點(diǎn)電荷,電荷量分別為+Q和-Q,A、B間距離為2d,MN是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿,另有一個(gè)穿過(guò)細(xì)桿的帶電小球P,其質(zhì)量為m、電荷量為+q(可視為點(diǎn)電荷,不影響電場(chǎng)分布).現(xiàn)將小球P從與點(diǎn)電荷A等高的C處由靜止開(kāi)始釋放,小球P向下運(yùn)動(dòng)到距C點(diǎn)距離為d的O點(diǎn)時(shí),速度為v.已知MN與AB之間的距離為d,靜電力常量為k,重力加速度為g.求:
(1)C、O間的電勢(shì)差;
(2)O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小與方向.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2007?湖北模擬)如圖所示,固定于同一條豎直線上的A、B是兩個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷,電荷量均為Q,其中A帶正電荷,B帶負(fù)電荷,D、C是它們連線的垂直平分線,A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一邊長(zhǎng)為d的等邊三角形,另有一個(gè)帶電小球E,質(zhì)量為m、電量為+q(可視為點(diǎn)電荷),被長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)線懸掛于O點(diǎn),O點(diǎn)在C點(diǎn)的正上方.現(xiàn)在把小球E拉到M點(diǎn),使細(xì)線水平繃直且與A、B、C處于同一豎直面內(nèi),并由靜止開(kāi)始釋放,小球E向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí),速度為v.已知靜電力常量為k,若取D點(diǎn)的電勢(shì)為零,試求:
(1)在A、B所形成的電場(chǎng)中,M點(diǎn)的電勢(shì)φM
(2)絕緣細(xì)線在C點(diǎn)所受到的拉力T.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2010?普陀區(qū)一模)如圖所示,固定于同一條豎直線上的A、B是兩個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷,電荷量分別為+Q和-Q,A、B相距為2d.MN是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿,另有一個(gè)穿過(guò)細(xì)桿的帶電小球p,質(zhì)量為m、電荷量為+q(可視為點(diǎn)電荷,不影響電場(chǎng)的分布.),現(xiàn)將小球p從與點(diǎn)電荷A等高的C處由靜止開(kāi)始釋放,小球p向下運(yùn)動(dòng)到距C點(diǎn)距離為d的O點(diǎn)時(shí),速度為v.已知MN與AB之間的距離為d,靜電力常量為k,重力加速度為g.求:
(1)C、O間的電勢(shì)差UCO;
(2)O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小;
(3)小球p經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的加速度;
(4)小球p經(jīng)過(guò)與點(diǎn)電荷B等高的D點(diǎn)時(shí)的速度.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,固定于同一條豎直線上的A、B是兩個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷,電荷量均為Q,其中A帶正電荷,B帶負(fù)電荷,D、C是它們連線的垂直平分線,A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一邊長(zhǎng)為d的等邊三角形.另有一個(gè)帶電小球E,質(zhì)量為m、電荷量為+q(可視為點(diǎn)電荷),被長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)線懸掛于O點(diǎn),O點(diǎn)在C點(diǎn)的正上方.現(xiàn)在把小球 E拉起到M點(diǎn),使細(xì)線水平繃直且與A、B、C處于同一豎直面內(nèi),并由靜止開(kāi)始釋放,小球E向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí),速度為v.已知靜電力常量為k,若取D點(diǎn)的電勢(shì)為零,試求:
(1)電荷+q從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)電勢(shì)能改變多少?
(2)求M點(diǎn)的電勢(shì)UM=?
(3)絕緣細(xì)線在C點(diǎn)所受到的拉力T.

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