Question

5．如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，另一端有固定轉(zhuǎn)軸O．現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．P為圓周軌道的最高點(diǎn)．若小球通過(guò)圓周軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為v=$\sqrt{\frac{9gL}{2}}$，則以下判斷正確的是（　�。�

• A． 小球不能到達(dá)P點(diǎn)
• B． 小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度等于v=$\sqrt{\frac{gL}{2}}$
• C． 小球能到達(dá)P點(diǎn)，且在P點(diǎn)受到輕桿向上的彈力
• D． 小球能到達(dá)P點(diǎn)，受到輕桿的作用力為零

Answer 1

分析 根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出小球在最高點(diǎn)受到桿子的作用力．

解答 解：根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mg•2L+\frac{1}{2}{mv}_{P}^{2}$，解得${v}_{P}=\sqrt{\frac{gL}{2}}$．
在最高點(diǎn)桿子作用力為零時(shí)，mg=$\frac{{mv}_{0}^{2}}{L}$，解得${v}_{0}=\sqrt{gL}$
在最高點(diǎn)，由于${v}_{P}＜\sqrt{gL}$，所以桿子表現(xiàn)為向上的彈力．故B C正確，A、D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律，關(guān)鍵搞清向心力的來(lái)源，綜合牛頓第二定律和機(jī)械能守恒定律進(jìn)行求解．