Question

5．如圖，長為L的輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，另一端有固定轉(zhuǎn)軸O．現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動．P為圓周軌道的最高點．若小球通過圓周軌道最低點時的速度大小為v=$\sqrt{\frac{9gL}{2}}$，則以下判斷正確的是（　�。�

• A． 小球不能到達P點
• B． 小球到達P點時的速度等于v=$\sqrt{\frac{gL}{2}}$
• C． 小球能到達P點，且在P點受到輕桿向上的彈力
• D． 小球能到達P點，受到輕桿的作用力為零

Answer 1

分析 根據(jù)機械能守恒定律求出小球到達最高點的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出小球在最高點受到桿子的作用力．

解答 解：根據(jù)機械能守恒定律得，$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mg•2L+\frac{1}{2}{mv}_{P}^{2}$，解得${v}_{P}=\sqrt{\frac{gL}{2}}$．
在最高點桿子作用力為零時，mg=$\frac{{mv}_{0}^{2}}{L}$，解得${v}_{0}=\sqrt{gL}$
在最高點，由于${v}_{P}＜\sqrt{gL}$，所以桿子表現(xiàn)為向上的彈力．故B C正確，A、D錯誤．
故選：BC．

點評 本題綜合考查了機械能守恒定律和牛頓第二定律，關(guān)鍵搞清向心力的來源，綜合牛頓第二定律和機械能守恒定律進行求解．