Question

如圖所示，在光滑的水平桌面上放有質(zhì)量為m₁=5kg、長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.8m的平板，平板距離定滑輪足夠遠(yuǎn)，在平板的左端有一個(gè)質(zhì)量為m₂=1kg的小滑塊，借助穿過定滑輪的不可伸長(zhǎng)的細(xì)線將小滑塊和質(zhì)量為m₃=0.5kg的鉤碼連接起來，平板與滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2．現(xiàn)將各物體由靜止釋放，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間小滑塊將從平板上滑下來？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：由對(duì)平板車，滑塊，鉤碼分別列牛頓第二定律，可以解得平板車，滑塊的加速度，滑塊掉落時(shí)滑塊相對(duì)平板車的位移為L(zhǎng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)可以求得時(shí)間．

解答：解：
設(shè)細(xì)線的拉力為F，板和滑塊的加速度分別為a₁，a₂，經(jīng)過時(shí)間t小滑塊從平板車上滑下，由牛頓第二定律：
對(duì)平板車：μm₂g=m₁a₁
對(duì)滑塊：F-μm₂g=m₂a₂
對(duì)鉤碼：m₃g-F=m₃a₂
聯(lián)立解得：
a1=

μm2g

m1

=

0.2×1×10

5

m/s2=0.4m/s2
a2=

m3g-μm2g

m2+m3

=

0.5×10-0.2×1×10

1+0.5

m/s2=2m/s2
由運(yùn)動(dòng)學(xué)：L=

1

2

a2t2-

1

2

a1t2
1.8=

1

2

×2×t2-

1

2

×0.4×t2
解得：t=1.5s
答：經(jīng)過1.5s小滑塊將從平板上滑下來．

點(diǎn)評(píng)：解答本題首先要知道滑塊和鉤碼具有相同的加速度，其次要知道滑塊掉落下來，指的是滑塊相對(duì)平板車的位移為平板車的長(zhǎng)度．