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【題目】如圖所示，有一對平行金屬板，板間加有恒定電壓；兩板間有勻強磁場，磁感應強度大小為B0，方向垂直于紙面向里。金屬板右下方以MN、PQ為上、下邊界，MP為左邊界的區(qū)域內，存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁場寬度為d，MN與下極板等高，MP與金屬板右端在同一豎直線上。一電荷量為q、質量為m的正離子，以初速度v0沿平行于金屬板面、垂直于板間磁場的方向從A點射入金屬板間，不計離子的重力。

(1)已知離子恰好做勻速直線運動，求金屬板間電場強度的大小；

(2)若撤去板間磁場B0，已知離子恰好從下極板的右側邊緣射出電場，方向與水平方向成30°角，求A點離下極板的高度；

(3)在(2)的情形中，為了使離子進入磁場運動后從邊界MP的P點射出，磁場的磁感應強度B應為多大？

【答案】(1) (2) (3)

【解析】 (1)設板間的電場強度為E，離子做勻速直線運動，受到的電場力和洛倫茲力平衡，有

qE＝qv0B0

解得E＝v0B0。

(2)設A點離下極板的高度為h，離子射出電場時的速度為v，根據(jù)動能定理，得

qEh＝mv2－mv02

離子在電場中做類平拋運動，水平方向做勻速運動，有

解得

(3)設離子進入磁場后做勻速圓周運動的半徑為r，根據(jù)牛頓第二定律，得

由幾何關系得＝rcos 30°

解得

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，質量m1=0.1kg，電阻Rl=0.3Ω，長度l=0.4m的導體棒ab橫放在U型金屬框架上．框架質量m2=0.2kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動摩擦因數(shù)=0.2，相距0.4m的MM’、NN’相互平行，電阻不計且足夠長．MN電阻R2=0.1Ω且垂直于MM’．整個裝置處于豎直向上的磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中．垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab從靜止開始無摩擦地運動，始終與MM’、NN’保持良好接觸．當ab運動到某處時，框架開始運動．設框架與水平面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2．求：

(1)框架開始運動時導體棒ab的加速度a 的大小；

(2)框架開始運動時導體棒ab的速度v 的大��；

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上畫出了圖象如圖所示。在實驗中需要保持不變的是（_____）

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