【題目】如圖所示,A B C是光滑軌道,其中BC部分是半徑為R的豎直放置的半圓,B點在半圓最高點C點的正下方.一質(zhì)量為M的小木塊放在軌道水平部分,木塊被水平飛來的質(zhì)量為m的子彈射中,并滯留在木塊中.若被擊中的木塊沿軌道能滑到最高點C,已知木塊對C點的壓力大小為N=(M+m)g.求:
(1)木塊在C點時的速度vC;
(2)射入木塊前瞬間,子彈的速度v0的大;
(3)木塊離開C點后落在水平軌道上某處的D點(圖中未畫出),求BD的距離x.
【答案】
(1)解:木塊到達C點時,由重力和軌道的彈力的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律得:
(M+m)g+N=(M+m)
又 N=(M+m)g;
解得:vc=
答:木塊在C點時的速度vC是 .
(2)解:子彈射入木塊的過程,設共同速度為v,取向右為正方向,根據(jù)動量守恒定律得:
mv0=(M+m)v
共同體從B到C過程,由機械能守恒定律得:
(M+m)v2=(M+m)g2R+ (M+m)
聯(lián)立解得:v0=
答:射入木塊前瞬間,子彈的速度v0的大小是 ;
(3)解:共同體離開C點后做平拋運動,則有:
2R= ,所以 t=2
水平距離 x=vct=2 R
答:BD的距離x是2 R.
【解析】(1)木塊到達C點時,由重力和軌道的彈力的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求解木塊在C點時的速度vC.(2)子彈射入木塊過程,系統(tǒng)的動量守恒.共同體從B到C的過程,只有重力做功,其機械能守恒.根據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律列方程求解射入木塊前子彈的速度大小.(3)木塊離開C點后做平拋運動,根據(jù)高度求出平拋運動的時間,結合C點的速度求出落地點D與B點的距離x.
【考點精析】認真審題,首先需要了解平拋運動(特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用,是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動;運動規(guī)律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動),還要掌握機械能守恒及其條件(在只有重力(和彈簧彈力)做功的情形下,物體動能和重力勢能(及彈性勢能)發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機械能的總量保持不變)的相關知識才是答題的關鍵.
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【題目】某體做直線運動,運動的時間為t,位移為x,物體的 圖象如圖所示,下列說法正確的是( 。
A.物體的加速度大小為
B.t=0時,物體的初速度為b
C.t=0到 ,這段時間物體的位移為
D.t=0到t=b這段時間物體的平均速度為
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【題目】如圖所示為“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”實驗裝置圖.圖中A為小車,B為砝碼及砝碼盤,C為一端帶有定滑輪的長木板,小車通過紙帶與電火花打點計時器相連,計時器接50 Hz交流電.小車A的質(zhì)量為m1,砝碼及砝碼盤B的質(zhì)量為m2.
(1)下列說法正確的是(____)
A.每次改變小車質(zhì)量時,應重新平衡摩擦力
B.實驗時應先釋放小車后接通電源
C.本實驗m2應遠小于m1
D.在用圖象探究加速度與質(zhì)量關系時,應作a-圖象
(2)實驗時,某同學由于疏忽,遺漏了平衡摩擦力這一步驟,他測量得到的a-F圖象,可能是圖中的________(填“甲”“乙”“丙”).
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【題目】一足夠大的水池內(nèi)盛有某種透明液體,液體的深度為 m,在水池底部中央放一點光源S,其中一條光線以30°的入射角射到液體與空氣的界面上,它的反射光線與折射光線的夾角為97°(cos37°=0.8)
求:
(1)這種液體的折射率;
(2)液體表面亮斑的面積.
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【題目】如圖甲,長方形玻璃磚的上下表面是磨砂面,前側面是光學面,后側面是鍍銀面,前后面間的距離為d,現(xiàn)用圓規(guī)和直尺測定其折射率,主要操作如下(俯視圖如圖乙)
A.在木板上固定一張白紙,在白紙上畫一條直線ab,并在適當位置作ab的垂線ON
B.利用圓規(guī)和直尺作∠aON角平分線AO
C.在AO上的適當位置豎直固定兩枚大頭針P1、P2
D.放上玻璃磚,使光學面的底線與ab重合
E.通過光學面觀察P1、P2經(jīng)鍍銀面成的像,并在視線上插一枚大頭針P3 , 使P3擋在P1、P2的像;再插一枚大頭針P4 , 使P4擋住P3及P1、P2的像
F.連接P4P3并延長與ab相交于O1 .
(1)P4、P3連線與直線ab的夾角為θ= .
(2)若測得O、O1間的距離為l,則該玻璃磚的折射率可表示為n= .
(3)若操作中玻璃磚的實際位置沒有與ab重合,而位于ab的后方(圖中的虛線處),則測得的折射率比真實值(填“偏大”、“偏小”或“不變”).
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【題目】A、B兩物體各自在不同緯度的甲、乙兩處受到一豎直向上的外力作用后,在豎直方向上做變加速直線運動.利用傳感器和計算機可以測量快速變化的力與加速度,如圖所示是用這種方法獲得的物體A、B所受的外力F與加速度a的關系圖線,若物體A、B的質(zhì)量分別為mA、mB , 甲、乙兩處的重力加速度分別為gA、gB , 則( )
A.mA>mB , gA>gB
B.mA>mB , gA<gB
C.mA=mB , gA<gB
D.mA<mB , gA>gB
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【題目】一個物體以初速度v0水平拋出,經(jīng)過一段時間落地,落地時速度方向與豎直方向所成的夾角為450 , 取重力加速度為g,則該物體水平射程x和下落的高度h分別為( )
A.x= ,h=
B.x= ,h=
C.x= ,h=
D.x= ,h=
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【題目】如圖所示,在距水平地面高為0.4m處,水平固定一根長直光滑桿,在桿上P點固定一定滑輪,滑輪可繞水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動,在P點的右邊,桿上套有一質(zhì)量m=2kg的小球A.半徑R=0.3m的光滑半圓形細軌道豎直地固定在地面上,其圓心O在P點的正下方,在軌道上套有一質(zhì)量也為m=2kg的小球B.用一條不可伸長的柔軟細繩,通過定滑輪將兩小球連接起來.桿和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi),兩小球均可看作質(zhì)點,且不計滑輪大小的影響.現(xiàn)給小球A一個水平向右的恒力F=50N.(取g=10m/s2)則( )
A.把小球B從地面拉到P的正下方時力F 做功為20J
B.小球B運動到C處時的速度大小為0
C.小球B被拉到與小球A速度大小相等時,sin∠OPB=
D.把小球B從地面拉到P的正下方時小球B的機械能增加了6J
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【題目】如圖所示,在傾角θ=30°的光滑斜面上,物塊A、B質(zhì)量分別為m和2m,物塊A靜止在輕彈簧上面,物塊B用細線與斜面頂端相連,A、B緊挨在一起但A,B之間無彈力,已知重力加速度為g.某時刻將細線剪斷,則在細線剪斷瞬間,下列說法正確的是( )
A.物塊B的加速度為
B.物塊A,B間的彈力為
C.彈簧的彈力為
D.物塊A的加速度為
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