Question

7．一小球自O(shè)點由靜止釋放，自由下落依次通過等間距的A、B、C三點，已知小球從A運到B的時間與B運到C的時間分別為0.4s和0.2s，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）A、B兩點間的距離；
（2）小球從O點運動到A點的時間．

Answer 1

分析 設(shè)O點到A點的時間為t，結(jié)合位移時間公式分別列出AB和AC間距的表達式，聯(lián)立方程求出A、B的距離以及O點到A點的時間．

解答 解：設(shè)AB、BC間距均為l，O點運動到A點的時間記為t，A運動到B和B運動到C的時間分別為t₁、t₂．
AB間距可表示為：$l=\frac{1}{2}g（t+{t}_{1}）^{2}-\frac{1}{2}g{t}^{2}$…①
AC間距可表示為：$2l=\frac{1}{2}g（t+{t}_{1}+{t}_{2}）^{2}-\frac{1}{2}g{t}^{2}$…②
t₁=0.4s，t₂=0.2s，
代入數(shù)據(jù)，解①②得：l=1.2m，t=0.1s   
答：（1）A、B兩點間的距離為1.2m；
（2）小球從O點運動到A點的時間為0.1s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運動的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解，注意AB段不是自由落體運動，因為A點有初速度．