Question

如圖7-26所示，物塊質(zhì)量m=4kg，以速度v=2m/s水平滑上一靜止的平板車(chē)上，平板車(chē)質(zhì)量M=16kg，物塊與平板車(chē)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，其他摩擦不計(jì)（），求：
（1）物塊相對(duì)平板車(chē)靜止時(shí)，物塊的速度；（2）物塊在平板車(chē)上滑行的時(shí)間；
（3）物塊在平板車(chē)上滑行的距離，要使物塊在平板車(chē)上不滑下，平板車(chē)至少多長(zhǎng)？

Answer 1

（1）0.4m/s（2）（3）

解：物塊滑下平板車(chē)后，在車(chē)對(duì)它的摩擦力作用下開(kāi)始減速，車(chē)在物塊對(duì)它的摩擦力作用下開(kāi)始加速，當(dāng)二者速度相等時(shí)，物塊相對(duì)平板車(chē)靜止，不再發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。
（1）物塊滑上平板車(chē)的過(guò)程中，二者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，取v 的方向?yàn)檎�方向。mv=（M+m）v′，，即物塊相對(duì)平板車(chē)靜止時(shí)，物塊速度為0.4m/s。
（2）由動(dòng)量定理，
（3）物塊在平板車(chē)上滑行時(shí)，二者都做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，因此，對(duì)物塊，對(duì)板車(chē)，物塊在板車(chē)上滑行的距離，要使物塊在平板車(chē)上不滑下，平板車(chē)至少長(zhǎng)0.8m。
本題考查的是對(duì)動(dòng)量守恒定律和動(dòng)量定理問(wèn)題的應(yīng)用，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可求出物塊相對(duì)平板車(chē)靜止時(shí)的速度，再由動(dòng)量定理得到時(shí)間；由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，可得結(jié)果。