【題目】開(kāi)普勒1609年一1619年發(fā)表了著名的開(kāi)普勒行星運(yùn)行三定律，其中第三定律的內(nèi)容是：所有行星的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等萬(wàn)有引力定律是科學(xué)史上最偉大的定律之一，它于1687年發(fā)表在牛頓的自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理中．

請(qǐng)根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律等推導(dǎo)萬(wàn)有引力定律設(shè)行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)；

牛頓通過(guò)“月地檢驗(yàn)”進(jìn)一步說(shuō)明了萬(wàn)有引力定律的正確性，請(qǐng)簡(jiǎn)述一下如何進(jìn)行“月地檢驗(yàn)”？

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

（1）設(shè)行星的質(zhì)量為m，太陽(yáng)質(zhì)量為M，行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，公轉(zhuǎn)周期為T，太陽(yáng)對(duì)行星的引力為F．

太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供行星運(yùn)動(dòng)的向心力F=m（）2R=mR

根據(jù)開(kāi)普勒第三定律 =K

故F=mK

根據(jù)牛頓第三定律，行星和太陽(yáng)間的引力是相互的，太陽(yáng)對(duì)行星的引力大小與行星的質(zhì)量成正比，反過(guò)來(lái)，行星對(duì)太陽(yáng)的引力大小與也與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比．所以太陽(yáng)對(duì)行星的引力

F∝寫成等式有 F=（G為常量）．

（2）如果重力與星體間的引力是同種性質(zhì)的力，都與距離的二次方成反比關(guān)系，那么，由于月心到地心的距離是地球的半徑的N倍，月球繞地球做近似圓周運(yùn)動(dòng)，其向心加速度就應(yīng)該是地球表面重力加速度的1/N2倍，在牛頓的時(shí)代，重力加速度已經(jīng)比較精確的測(cè)定，也能精確的測(cè)定月球與地球的距離，月球公轉(zhuǎn)的周期，從而能夠算出月球運(yùn)動(dòng)的向心加速度．根據(jù)計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證是否符合上述的“平方反比”關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖(a)所示，傾角θ＝30°的光滑固定斜桿底端固定一電量為Q＝2×10－4C的正點(diǎn)電荷，將一帶正電小球(可視為點(diǎn)電荷)從斜桿的底端(但與Q未接觸)靜止釋放，小球沿斜桿向上滑動(dòng)過(guò)程中能量隨位移的變化圖像如圖(b)所示，其中線1為重力勢(shì)能隨位移變化圖像，線2為動(dòng)能隨位移變化圖像(靜電力恒量K＝9×109N·m2/C2)則：

(1)請(qǐng)描述小球向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度與加速度的變化情況；

(2)求小球的質(zhì)量m和電量q；

(3)求斜桿底端至小球速度最大處由底端正點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)的電勢(shì)差U。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】質(zhì)量為m的體操運(yùn)動(dòng)員，雙臂豎直懸吊在單杠下，如圖所示當(dāng)他增大雙手間距離時(shí)（ ）

A. 每只手臂的拉力將減小

B. 每只手臂的拉力一定小于mg

C. 每只手臂的拉力可能等于mg

D. 兩只手臂的拉力總是大小相等、方向相反

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一端封閉、粗細(xì)均勻的U形玻璃管開(kāi)口向上豎直放置，管內(nèi)用水銀將一段氣體封閉在管中。當(dāng)溫度為280K時(shí)，被封閉的氣柱長(zhǎng)L=23cm，兩邊水銀柱高度差h=16cm，大氣壓強(qiáng)Po=76cmHg。

（1）由于環(huán)境溫度的升高，致使左端水銀面下降5cm，此時(shí)封閉氣體壓強(qiáng)為多少？

（2）當(dāng)環(huán)境溫度重新回到280K后，通過(guò)向開(kāi)口端注入水銀，使封閉氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?/span>20cm，此時(shí)封閉氣體壓強(qiáng)是多少？

（3）需向開(kāi)口端注入的水銀柱長(zhǎng)度為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于引力常量G，下列說(shuō)法不正確的是　　

A. 其大小與物體質(zhì)量的乘積成正比，與距離的平方成反比

B. 是適用于任何兩物體間的普適常量，且其大小與單位制的選擇有關(guān)

C. 引力常量G是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，而不是人為規(guī)定的

D. 兩個(gè)質(zhì)量都足1kg的物體，相距1m時(shí)相互作用力的大小在數(shù)值上等于引力常量G

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，傾角為30°的斜面體固定在水平地面上，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過(guò)固定于斜面體頂端的定滑輪O(不計(jì)滑輪的摩擦)，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為4m，開(kāi)始時(shí)，用手托住A，使OA段繩恰好處于水平伸直狀態(tài)(繩中無(wú)拉力)，OB繩平行于斜面，此時(shí)B靜止不動(dòng)，將A由靜止釋放，在其下擺過(guò)程中B始終保持靜止．則在繩子到達(dá)豎直位置之前，下列說(shuō)法正確的是(　　)

A. 物塊B受到的摩擦力方向一直沿著斜面向上

B. 物塊B受到的摩擦力大小可能不變

C. 地面對(duì)斜面體的摩擦力方向一直水平向右

D. 地面對(duì)斜面體的摩擦力方向一直水平向左

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．根據(jù)天然放射現(xiàn)象，盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)

B．放射性元素的半衰期會(huì)隨著壓力、溫度、化合物種類變化而變化

C．鈾（）經(jīng)過(guò)多次、衰變形成穩(wěn)定的鉛（）的過(guò)程中，有6個(gè)中子轉(zhuǎn)變成質(zhì)子

D．一個(gè)氡核衰變成釙核并放出一個(gè)粒子，其半衰期為3．8天，則2g氡經(jīng)過(guò)7．6天衰變，剩余氡的質(zhì)量是1g

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一質(zhì)點(diǎn)沿一邊長(zhǎng)為2m的正方形軌道運(yùn)動(dòng)，每秒鐘勻速移動(dòng)1m，初始位置在bc邊的中點(diǎn)A，由b向c運(yùn)動(dòng)，如圖所示，A、B、C、D分別是bc、cd、da、ab邊的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 第2s末的瞬時(shí)速度是m/s B. 前2S內(nèi)的平均速度為m/s

C. 前4S內(nèi)的平均速率為0.5 m/s D. 前2S內(nèi)的平均速度為2 m/s

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】東陽(yáng)中學(xué)創(chuàng)新班同學(xué)想用220V交流作為小型收錄機(jī)的電源。他先制作了一個(gè)交流變?yōu)橹绷鞯恼髌�，但是這個(gè)整流器需要用6V的交流電源，于是他又添置了一臺(tái)220V/6V的變壓器，如圖所示。他看到這個(gè)變壓器上有a、b、c、d四個(gè)引出線頭，且a、d引線比b、c引線粗。

(1)他不知道如何接法，也沒(méi)有相應(yīng)的說(shuō)明書(shū)。你能幫他判斷正確的接法是ad端接______（填“220V”或“6V”）。

(2)這臺(tái)220V/6V的理想變壓器接6V的線圈匝數(shù)是300匝，則接220V的線圈匝數(shù)是_____匝.

(3)為了進(jìn)一步探究變壓器線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關(guān)系，他又取匝數(shù)Na=80匝和Nb=160匝的一個(gè)變壓器重新接在電源上，測(cè)量結(jié)果記錄如下，則接電源的是______（ 填“Na”或“Nb”)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案