Question

13．如圖所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置．主動(dòng)輪的半徑為r₁，從動(dòng)輪的半徑為r₂．已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中皮帶不打滑，M，N分別是主動(dòng)輪和從動(dòng)輪邊緣上的一點(diǎn)，則下列說法正確的是（　　）

• A． 從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
• B． 從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速為n$\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}$
• C． 角速度ω_M：ω_N=r₂：r₁
• D． 向心加速度a_M：a_N=r₁：r₂

Answer 1

分析 因?yàn)橹鲃?dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)輪通過皮帶的摩擦力帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，由于通過皮帶傳動(dòng)，皮帶與輪邊緣接觸處的線速度相等，根據(jù)角速度與線速度的關(guān)系即可求解．

解答 解：A、因?yàn)橹鲃?dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)輪通過皮帶的摩擦力帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、由于通過皮帶傳動(dòng)，皮帶與輪邊緣接觸處的線速度相等，
根據(jù)v=nr得：n₂r₂=nr₁
所以n₂=$n•\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$．故B錯(cuò)誤；
C、由于通過皮帶傳動(dòng)，皮帶與輪邊緣接觸處的線速度相等，
根據(jù)v=ωr得$\frac{{ω}_{M}}{{ω}_{N}}=\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}$．故C正確；
D、向心加速度：a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，所以：$\frac{{a}_{M}}{{a}_{N}}=\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}$．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周運(yùn)動(dòng)角速度與線速度的關(guān)系，要知道同一根帶子轉(zhuǎn)動(dòng)，線速度相等，同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等．