Question

4．研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，如圖所示為一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，設(shè)A為計(jì)時(shí)起點(diǎn)（交流電的頻率為50Hz）
（1）由圖判斷小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s；
（3）C點(diǎn)的瞬時(shí)速度v_C=2.64m/s；
（4）小車的加速度a=13.2m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)相鄰的相等時(shí)間間隔位移之差是否相等來判斷小車是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．
紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．

解答 解：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，27.60-7.50-7.50=60.30-27.60-（27.60-7.50），
相鄰的相等時(shí)間間隔位移之差相等，所以小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，交流電的頻率為50Hz，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.1s；
（3）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{60.30-7.50}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=2.64m/s
（4）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：△x=aT²，
a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{105.60-27.60-27.60}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=13.2m/s²
故答案為：（1）勻加速直線；（2）0.1；（3）2.64；（4）13.2．

點(diǎn)評(píng) 考查能夠運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式處理紙帶的問題，求瞬時(shí)速度與加速度，要注意單位的換算，及矢量性．