Question

5．已知在地面附近高度每升高12m，大氣壓降低1mmHg．為了觀測大氣壓隨高度的這一微小變化，某實驗小組巧妙地設計了如圖所示的一個實驗裝置，在一個密閉的玻璃瓶的塞子上插入一根兩端開口且足夠長的細玻璃管，瓶內(nèi)有一定量的水和空氣．（忽略不計水面的升降引起的瓶內(nèi)空氣體積的變化，水銀的密度為（13.6×10³Kg/m³）
（1）由于內(nèi)外壓強差，細玻璃管內(nèi)水面a上升到一定的高度．將玻璃瓶放置在地面上，記錄此時管內(nèi)水面a的位置，再將玻璃瓶放到離地1.2米高的講臺上時，則玻璃管內(nèi)水面將上升1.36mm．
（2）小組成員突然想到用此裝置可以測定實驗室內(nèi)的空氣壓強．他們先將此實驗裝置放在溫度為27℃、大氣壓P₀為750mmHg的底樓場地上，測得水柱的高度h₀=204mm．然后將裝置緩慢地平移到二樓的實驗室地面上，待穩(wěn)定后發(fā)現(xiàn)水柱升高了△h=40.8mm，已知實驗室比樓下場地的溫度高1℃，為了便于求得實驗室空氣的壓強，忽略不計水面的升降引起的瓶內(nèi)空氣體積的變化，應用氣體的查理定律，求出了二樓實驗室內(nèi)空氣的壓強值約是749.55mmHg．

Answer 1

分析 （1）水銀密度是水的13.6倍，故同樣的壓強差，用水時高度差是用水銀時高度差的13.6倍，故用水高度差大，現(xiàn)象明顯；根據(jù)毛細管中高度差產(chǎn)生的壓強加上大氣壓等于瓶中氣體的壓強列式計算；
（2）先根據(jù)毛細管中高度差產(chǎn)生的壓強加上大氣壓等于瓶中氣體的壓強列式計算出瓶內(nèi)氣壓，然后根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解出到達B處后的瓶內(nèi)壓強，最后得到B處的大氣壓強，并計算高度差．

解答 解：（1）玻璃瓶放到離地1.2m的講臺上時，大氣壓降低了0.1mmHg，毛細管中水面上升：
△h=0.1mm×13.6=1.36mm；
（2）大氣壓為750mmHg，在A處時，瓶內(nèi)氣體壓強為：
P₁=750mmHg+$\frac{204}{13.6}$mmHg=765mmHg；
不計水面升降引起的瓶內(nèi)空氣體積的變化，根據(jù)查理定律得：
$\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}$，
代入數(shù)據(jù)得到：
$\frac{765}{300}$=$\frac{{P}_{2}}{301}$，
解得：P₂=767.55mmHg；
故B處大氣壓為：
P_B=P₂-P_h=767.55mmHg-$\frac{（204+40.8）mmHg}{13.6}$=749.55mmHg；
故答案為：
（1）1.36；
（2）749.55．

點評 本題關鍵對高處瓶內(nèi)水平面的液柱受力分析得到大氣壓強和瓶內(nèi)氣壓的關系式，然后結合理想氣體狀態(tài)方程列式求解．