Question

8．一列火車進(jìn)站前先關(guān)閉氣閥（動力系統(tǒng)），讓車沿直線滑行，滑行了225m時，速度恰為關(guān)閉氣閥時速度的一半，此后，又繼續(xù)沿直線滑行了30s，停止在車站，設(shè)火車在滑行過程中加速度始終保持不變，試求：
（1）火車從關(guān)閉氣閥到停止滑行時，滑行的總位移大小；
（2）火車滑行的加速度大小．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的平均速度推論，得出速度減為一半時，正好是中間時刻，從而得出總時間，結(jié)合平均速度推論求出火車的初速度，從而得出總位移，結(jié)合速度時間公式求出加速度的大�。�

解答 解：（1）勻變速直線運(yùn)動某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即$\overline{v}={v}_{\frac{t}{2}}=\frac{{v}_{0}+0}{2}=\frac{{v}_{0}}{2}$，
可知速度恰為關(guān)閉氣閥時速度的一半時，恰好為中間時刻，運(yùn)動的時間也為30s，
根據(jù)平均速度推論$\overline{{v}_{1}}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{{v}_{0}+\frac{{v}_{0}}{2}}{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=10m/s．
則總位移為：x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{總}=\frac{10}{2}×60m=300m$．
（2）火車滑行的加速度大小為：
a=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{總}}=\frac{10}{60}m/{s}^{2}=\frac{1}{6}m/{s}^{2}$．
答：（1）火車從關(guān)閉氣閥到停止滑行時，滑行的總位移大小為300m；
（2）火車滑行的加速度大小為$\frac{1}{6}m/{s}^{2}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時運(yùn)用推論求解會使問題更加簡捷．