Question

6．一個(gè)60kg的滑雪者從靜止開始沿山坡滑下（如圖所示），山坡的傾角θ=37°，滑雪板與雪地的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.2，求
（1）滑雪者受到的摩擦力
（2）10s內(nèi)滑下來(lái)的路程．取g=10m/s²（sin37°=0.6   cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)f=μN(yùn)，N=mgcosθ求摩擦力．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出滑雪者的加速度，根據(jù)位移時(shí)間公式求出1s內(nèi)滑下來(lái)的路程．

解答 解：（1）滑雪者受到的摩擦力為 f=μN(yùn)=μmgcosθ=0.2×60×0.8N=96N
（2）以滑雪者為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得
   mgsinθ-f=ma
可得：a=g（sinθ-μcosθ）=10×（0.6-0.2×0.8）m/s²=4.4m/s²
所以10s內(nèi)滑下來(lái)的路程為：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×4.4×1{0}^{2}$=220m
答：
（1）滑雪者受到的摩擦力為96N．
（2）10s內(nèi)滑下來(lái)的路程為220m．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，要知道加速度是解決此類問(wèn)題的中間橋梁．