Question

注入工藝中，初速度可忽略的離子P⁺和P³⁺，經(jīng)電壓為U的電場加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里，有一定的寬度的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，如圖所示，已知離子P⁺在磁場中轉(zhuǎn)過=30°后從磁場右邊界射出。在電場和磁場中運(yùn)動時，離子P⁺和P³⁺（   ）

A．在內(nèi)場中的加速度之比為1:1

B．在磁場中運(yùn)動的半徑之比為:1

C．在磁場中轉(zhuǎn)過的角度之比為1：2

D．離開電場區(qū)域時的動能之比為1:3

Answer 1

BCD

磷離子和電荷量之比為1:3，質(zhì)量之比為1:1，根據(jù)加速度公式：，可知兩離子加速度之比為：1:3，A選項(xiàng)錯誤；離子在電場中加速，根據(jù)動能定理得：，進(jìn)入磁場后，磁場中做圓周運(yùn)動，根據(jù)向心力公式：，可得：，可知兩離子半徑之比為：，B選項(xiàng)正確；如圖所示：

磷離子在磁場中運(yùn)動有：，則L=，磷離子半徑為，則，,即：磷離子和在磁場中轉(zhuǎn)過的角度之比為1：2，C選項(xiàng)正確；離子在電場中加速，根據(jù)動能定理得：，動能之比等于電荷量之比為：1:3，D選項(xiàng)正確。
【考點(diǎn)定位】本題考查了帶電粒子在電場、磁場中的運(yùn)動，勻速圓周運(yùn)動知識，本題是邊界問題，關(guān)鍵是畫出粒子的運(yùn)動軌跡，運(yùn)用幾何知識求解，難度較難。