如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，區(qū)域足夠大，方向垂直于紙面向里，直角坐標(biāo)系xoy的y軸為磁場(chǎng)的左邊界，A為固定在x軸上的一個(gè)放射源，內(nèi)裝鐳核（Ra）沿著與+x成θ角方向釋放一個(gè)α粒子后衰變成氡核（Rn）。α粒子在y軸上的N點(diǎn)沿方向飛離磁場(chǎng)，N點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，已知OA間距離為L，α粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，氡核的質(zhì)量為m0，

（1）、寫(xiě)出鐳核的衰變方程；
（2）、如果鐳核衰變時(shí)釋放的能量全部變?yōu)棣亮Ｗ雍碗焙说膭?dòng)能，求一個(gè)原來(lái)靜止的鐳核衰變時(shí)放出的能量。
（1）、Ra→Rn＋He （2）

試題分析：（1）由質(zhì)數(shù)和核電荷數(shù)守恒寫(xiě)核反應(yīng)方程；
（2）鐳核衰變放出α粒子和氡核，分別在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)結(jié)合關(guān)系求出α粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，根據(jù)半徑公式求出速度，求出α粒子的動(dòng)能，衰變過(guò)程中動(dòng)量守恒，求出氡核反沖的動(dòng)能，兩者動(dòng)能之和即為原來(lái)靜止的鐳核衰變時(shí)放出的能量．
解：（1）鐳核衰變方程為：Ra→Rn＋He
（2）鐳核衰變放出α粒子和氡核，分別在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，α粒子射出y軸時(shí)平行于x軸，設(shè)α粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為R，其圓心位置如圖中O′點(diǎn)，

有，
則，α粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有，即，
α粒子的動(dòng)能為       
∴衰變過(guò)程中動(dòng)量守恒mv=m0v0，
則氡核反沖的動(dòng)能為 
∴ 
答：（1）鐳核的衰變方程為  22688 Ra→  22286 Ra+  42 He；
（2）一個(gè)原來(lái)靜止的鐳核衰變時(shí)放出的能量為(5qBl)2(m+m0) 128mm0 ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了核反應(yīng)方程，和動(dòng)量守恒定律，關(guān)鍵是知道誰(shuí)和誰(shuí)動(dòng)量守恒及粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（19分）如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，在y>0的區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向，在y<0的區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于坐標(biāo)平面向外。一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子，經(jīng)過(guò)y軸上y=h處的點(diǎn)Pl時(shí)速率為vo，方向沿x軸正方向；然后經(jīng)過(guò)x軸上x(chóng)=2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)。不計(jì)粒子重力。

（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大��；
（2）若粒子進(jìn)人磁場(chǎng)后，接著經(jīng)過(guò)了y軸上y=-2h處的P3點(diǎn)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大��；
（3）若只改變磁場(chǎng)的大�。ㄈ詾閯驈�(qiáng)磁場(chǎng)），讓粒子仍從Pl經(jīng)P2沿原路徑進(jìn)入磁場(chǎng)后，為了使粒子能再次通過(guò)P2點(diǎn)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小滿足的條件。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，在x軸的上方（y＞0的空間內(nèi)）存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)不計(jì)重力的帶正電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與x軸正方向成45°角，若粒子的質(zhì)量為m，電量為q，求：

（1）該粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（2）該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）該粒子射出磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

(12分)一勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以O(shè)為圓心，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，方向與紙面垂直，如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量q的帶正電的質(zhì)點(diǎn)，經(jīng)電場(chǎng)加速后，以速度v沿半徑MO方向進(jìn)入磁場(chǎng)，沿圓弧運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，然后離開(kāi)磁場(chǎng)，∠MON=120º，質(zhì)點(diǎn)所受重力不計(jì)，求：

(1)判斷磁場(chǎng)的方向；
(2)該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
(3)帶電質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

注入工藝中，初速度可忽略的離子P+和P3+，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里，有一定的寬度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖所示，已知離子P+在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)=30°后從磁場(chǎng)右邊界射出。在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，離子P+和P3+（   ）
A．在內(nèi)場(chǎng)中的加速度之比為1:1
B．在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為:1
C．在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為1：2
D．離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比為1:3

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，矩形區(qū)域Ⅰ和Ⅱ內(nèi)分別存在方向垂直于紙面向外和向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(AA′、BB′、CC′、DD′為磁場(chǎng)邊界，四者相互平行），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，矩形區(qū)域的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，兩磁場(chǎng)寬度及BB′與CC′之間的距離均相同。某種帶正電的粒子從AA′上的O1處以大小不同的速度沿與O1A成α＝30°角進(jìn)入磁場(chǎng)（如圖所示，不計(jì)粒子所受重力），當(dāng)粒子的速度小于某一值時(shí)，粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為t0；當(dāng)速度為v0時(shí)，粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為。求：

⑴粒子的比荷；
⑵磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ的寬度d；
⑶速度為v0的粒子從O1到DD′所用的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在光滑的水平桌面內(nèi)有一直角坐標(biāo)系xOy，在y軸正半軸與邊界直線MN間有一垂直于紙面向外磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，直線MN平行于y軸，N點(diǎn)在x軸上，在磁場(chǎng)中放置一固定在短絕緣板，其上表面所在的直線過(guò)原點(diǎn)O且與x軸正方向成α=30°角，在y軸上的S點(diǎn)左側(cè)正前方處，有一左端固定的絕緣輕質(zhì)彈簧，彈簧的右端與一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q的帶電小球接觸（但不栓接），彈簧處于壓縮鎖定狀態(tài)，在某時(shí)刻解除鎖定，帶電小球?qū)⒋怪庇趛軸從S點(diǎn)射入磁場(chǎng)，垂直打在絕緣板上，并以原速率反向彈回，然后經(jīng)過(guò)直線MN上的P點(diǎn)并垂直于MN向右離開(kāi)磁場(chǎng)，在x軸上有一點(diǎn)Q，已知NP=4L，NQ=3L，則：
 
（1）小球帶何種電荷？小球從S進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間打在絕緣板上？
（2）彈簧解除鎖定前的彈性勢(shì)能是多少？
（3）如果在直線MN的右側(cè)加一方向與桌面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球在電場(chǎng)力的作用下最后在Q點(diǎn)垂直擊中x軸，那么，該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度是多少？方向如何？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

在甲圖中，帶正電粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從G點(diǎn)垂直于MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。該偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是一個(gè)以直線MN為上邊界、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后，最終到達(dá)照相底片上的H點(diǎn)，如圖甲所示，測(cè)得G、H間的距離為d，粒子的重力可忽略不計(jì)。

(1)設(shè)粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m。求該粒子的比荷；
(2)若偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的區(qū)域?yàn)閳A形，且與MN相切于G點(diǎn)，如圖乙所示，其它條件不變,要保證上述粒子從G點(diǎn)垂直于MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后不能打到MN邊界上(MN足夠長(zhǎng))，求磁場(chǎng)區(qū)域的半徑應(yīng)滿足的條件。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

三個(gè)質(zhì)子1、2和3分別以大小相等、方向如圖所示的初速度Vl、V2和v3，經(jīng)過(guò)平板MN上的小孔0射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，整個(gè)裝置放在真空中，且不計(jì)重力，這三個(gè)質(zhì)子打到平板MN上的位置到小孔的距離分別為s1、s2和s3，則    (    )
A．s1<s2<s3B．s1>s2>s3
C．S1=s3>s2D．s1=s3<s2

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