Question

（10分）如圖所示，質(zhì)量M＝10kg、上表面光滑的足夠長(zhǎng)的木板在F＝50N的水平拉力作用下，以初速度v₀＝5m／s沿水平地面向右勻速運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)有足夠多的小鐵塊，它們的質(zhì)量均為m＝1kg，將一鐵塊無(wú)初速地放在木板的最右端，當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)了L＝1m時(shí)，又無(wú)初速度地在木板的最右端放上第2塊鐵塊，只要木板運(yùn)動(dòng)了L就在木板的最右端無(wú)初速度放一鐵塊．（取g＝10m／s²）試問(wèn)：

（1）第1塊鐵塊放上后，木板運(yùn)動(dòng)了L時(shí)，木板的速度多大?（結(jié)果可帶有根號(hào)）
（2）最終木板上放有多少塊鐵塊?
（3）最后一塊鐵塊與木板右端距離多遠(yuǎn)?

Answer 1

（1）；（2）7 塊；（3）

試題分析：解（1）木板最初做勻速運(yùn)動(dòng)，由Ｆ＝μＭg解得μ=0.5，  1分
第l 塊鐵塊放上后，木板做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a₁,即有：
     1分
代人數(shù)據(jù)解得：  1分
（2）設(shè)最終有n塊鐵塊能靜止在木板上．則木板運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：
     1分
第1 塊鐵塊放上后：
第2 塊鐵抉放上后：

第n塊鐵塊放上后：
由上可得：      2分
木板停下時(shí)，，得n=6.6．即最終有7塊鐵塊放在木板上．    1分
（3）從放上第1塊鐵塊至剛放上第7 塊鐵塊的過(guò)程中，由（2）中表達(dá)式可得：
      1分
從放上第7 塊鐵塊至木板停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，設(shè)木板發(fā)生的位移為d ，則：
     1分
聯(lián)立解得：     1分
即最后一塊鐵塊距木板右端.