Question

4．電阻為1Ω的單匝矩形線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，現(xiàn)把此交變電動(dòng)勢(shì)加在電阻為9Ω的電熱絲上，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為100rad/s
• B． 在0～0.005s時(shí)間內(nèi)，通過電阻的電荷量為$\frac{1}{5π}$C
• C． 電熱絲兩端的電壓為180V
• D． 電熱絲的發(fā)熱功率為3600W

Answer 1

分析 矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值為E_m=NBSω，由此式分析使線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉韮杀稌r(shí)，電動(dòng)勢(shì)的變化情況，進(jìn)而根據(jù)歐姆定律求出電流變化情況．由圖讀出電動(dòng)勢(shì)的最大值．讀出周期，求出有效值，根據(jù)功率的公式求出電熱絲的發(fā)熱功率．

解答 解：A、從圖中可知：T=0.02s，ω=$\frac{2π}{T}$=314rad/s，故A錯(cuò)誤；
B、該交流電壓的最大值為200V，由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為E_m=NBSω得知，Φ=BS=$\frac{2}{π}$wb，在0～0.005s時(shí)間內(nèi)，通過電阻的電量為q=$\frac{△∅}{R}$=$\frac{1}{5π}$C，故B正確；
C、該交流電壓的最大值為200V，所以有效值為100$\sqrt{2}$，則電熱絲兩端的電壓為90$\sqrt{2}$V，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：P=$\frac{（90\sqrt{2}）^{2}}{9}$=1800W，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題是交變電流的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)圖象，可以根據(jù)解析式理解圖象的物理意義．基礎(chǔ)題