Question

16．某同學(xué)想用氣墊導(dǎo)軌模擬“人在船上走”模型．該同學(xué)到實(shí)驗(yàn)室里，將一質(zhì)量為M長為L的滑塊置于導(dǎo)軌上并接通電源．該同學(xué)又找來一個(gè)質(zhì)量為m的蝸牛置于滑塊的一端，在食物的誘惑下，蝸牛從該端移動(dòng)到另一端．下面說法正確的是（　�。�

• A． 只有蝸牛運(yùn)動(dòng)，滑塊不運(yùn)動(dòng)
• B． 滑塊運(yùn)動(dòng)的距離是$\frac{ML}{M+m}$
• C． 蝸牛運(yùn)動(dòng)的位移是滑塊的$\frac{M}{m}$倍
• D． 滑塊與蝸牛運(yùn)動(dòng)的距離之和為L

Answer 1

分析 蝸牛從滑塊的一端移動(dòng)到另一端時(shí)，蝸牛和滑塊組成的系統(tǒng)合外力近似為零，認(rèn)為系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律分析滑塊的運(yùn)動(dòng)情況．用位移與時(shí)間之比來表示速度，由動(dòng)量守恒定律求蝸牛和滑塊運(yùn)動(dòng)的距離．

解答 解：A、蝸牛從滑塊的一端移動(dòng)到另一端的過程中，蝸牛和滑塊組成的系統(tǒng)合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，系統(tǒng)原來靜止?fàn)顟B(tài)，總動(dòng)量為零，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知，蝸牛運(yùn)動(dòng)后，系統(tǒng)的總動(dòng)量仍為零，所以蝸牛運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊會(huì)向相反的方向運(yùn)動(dòng)，而不會(huì)靜止不動(dòng)．故A錯(cuò)誤．
BCD、蝸牛從滑塊的一端移動(dòng)到另一端時(shí)，滑塊與蝸牛運(yùn)動(dòng)的距離之和為L．設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)的位移大小為x₁，蝸牛運(yùn)動(dòng)的位移大小為x₂．
取滑塊的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�，根�?jù)動(dòng)量守恒定律得：M$\frac{{x}_{1}}{t}$-m$\frac{{x}_{2}}{t}$=0，可得，$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$=$\frac{M}{m}$，即蝸牛運(yùn)動(dòng)的位移是滑塊的$\frac{M}{m}$倍．
又由x₁+x₂=L得，x₁=$\frac{mL}{M+m}$，故B錯(cuò)誤，CD正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題采用類比的方法研究：蝸牛在滑塊上的運(yùn)動(dòng)與人在船上走相似，抓住系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒，滑塊與蝸牛位移大小之和等于滑塊的長度L是解題的關(guān)鍵，要注意選取正方向．