Question

9．輕質(zhì)細(xì)線吊著一質(zhì)量為m=0.4kg、邊長為L=0.4m、匝數(shù)n=10的正方形線圈abcd，線圈總電阻為R=2Ω，線圈有一半放在磁場內(nèi)，磁場方向垂直紙面向里，如圖甲所示．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B隨時間t均勻變化，如圖乙所示，取g=10m/s²，下列說法正確的是（　�。�

• A． 線圈中產(chǎn)生的電動勢為2V
• B． 從t=0時開始經(jīng)8s細(xì)線開始松弛
• C． 在0～4s內(nèi)線圈產(chǎn)生的電熱為32J
• D． 在0～4s內(nèi)通過線圈截面的電荷量為16C

Answer 1

分析 根據(jù)E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}•S$求出感應(yīng)電動勢，注意S為有效面積；根據(jù)感應(yīng)電動勢求出感應(yīng)電流，再根據(jù)P=I²r求出線圈的電功率；當(dāng)線圈所受的安培力等于線圈的重力時，繩子的張力為零，細(xì)線開始松弛，根據(jù)F_安=nB_tIL=mg，I=$\frac{E}{R}$求出拉力為零時的磁感應(yīng)強(qiáng)度，再根據(jù)圖象求出時間；根據(jù)q=It求出電量．

解答 解：A、由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}•S$=10×$\frac{3-1}{4-0}×0.4×\frac{0.4}{2}$=0.4V，故在線圈中產(chǎn)生的電動勢為0.4V，故A錯誤．
B、由閉合電路歐姆定律，則有：I=$\frac{E}{R}=\frac{0.4}{2}A=0.2$A，
分析線圈受力可知，當(dāng)細(xì)線松弛時有：F_安=nB_tIL=mg，
則有：B_t=$\frac{mg}{nIL}=\frac{0.4×10}{10×0.2×0.4}T=5$T
由圖象知：B_t=1+$\frac{3-1}{4-0}$t₀，
解得：t₀=8s；故B正確；
C、根據(jù)電功表達(dá)式：W=I²rt=0.2²×2×4=0.32（J），故在前4s時間內(nèi)線圈的電功為0.32J，故C錯誤．
D、在0～4s內(nèi)通過線圈截面的電荷量為：q=It=0.2×4=0.8C
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握法拉第電磁感應(yīng)定律E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}•S$．以及知道細(xì)線開始松馳時，線圈所受的安培力和重力平衡，注意掌握由圖象獲取信息的方法．