Question

5．一質(zhì)點(diǎn)自O(shè)點(diǎn)出發(fā)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，途中經(jīng)過A，B，C，D，E諸點(diǎn)，已知AB=BC=CD=DE，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為v_B，質(zhì)點(diǎn)通過AE段的平均速度為$\overline{v}$，則應(yīng)有（　�。�

• A． $\overline{v}$＞v_B
• B． $\overline{v}$=v_B
• C． $\overline{v}$＜v_B
• D． 以上三種情況都有可能

Answer 1

分析 物體從斜面上下滑，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；題中OA長(zhǎng)度不確定，故可假設(shè)其長(zhǎng)度為一個(gè)確定的值，如可以假設(shè)其長(zhǎng)度等于AC；然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式分析

解答 解：物體從斜面上下滑，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度設(shè)為a，假設(shè)AB=BC=CD=DE=L，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A、C的速度分別為v_A和v_C．則得：
   ${v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}$=2aL
   ${v}_{C}^{2}-{v}_{B}^{2}$=2a•3L
則得 v_A=$\sqrt{{v}_{B}^{2}-2aL}$，v_C=$\sqrt{{v}_{B}^{2}+6aL}$
$\overline{v}$=$\frac{{v}_{A}+{v}_{C}}{2}$=$\frac{\sqrt{{v}_{B}^{2}-2aL}+\sqrt{{v}_{B}^{2}+6aL}}{2}$＞v_B
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題難點(diǎn)在于AO距離的不確定性上，由于是選擇題，只需定性分析，可以假設(shè)其距離為一個(gè)確定的值，然后在運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式分析