Question

20．如圖的示，一滑雪愛好者（可看成質(zhì)點(diǎn)）自上平臺(tái)右端點(diǎn)A 從靜止開始沿光滑軌道滑到下平臺(tái)，并從下平臺(tái)右端點(diǎn)B水平飛出后落在水平雪面上的C點(diǎn)．設(shè)軌道與平臺(tái)平滑連接，已知H=3.15m，h=1.80m．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²求：
（1）滑雪愛好者離開B點(diǎn)時(shí)的速度大小；  
（2）滑雪愛好者從B點(diǎn)到C點(diǎn)的水平位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能定理求出滑雪愛好者離開B點(diǎn)的速度；
（2）人做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合B點(diǎn)的速度和時(shí)間求出水平位移．

解答 解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理得，$mg（H-h）=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}\\;-0$，
代入數(shù)據(jù)解得v_B=$3\sqrt{3}$m/s．
（2）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}$s=0.6s，
則水平位移：x=v_Bt=$3\sqrt{3}×0.6=1.8\sqrt{3}$m．
答：（1）滑雪愛好者離開B點(diǎn)時(shí)的速度大小為$3\sqrt{3}$m/s；
（2）滑雪愛好者從B點(diǎn)到C的水平位移為$1.8\sqrt{3}$m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．