Question

15．如圖所示，abcd為一邊長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m的剛性導(dǎo)線框，位于水平面內(nèi)，bc邊中串接有電阻為R，導(dǎo)線的電阻不計(jì)．虛線表示一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的邊界，它與線框的ab邊平行，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為2l，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下，線框在一垂直于ab邊的水平恒定拉力F作用下，沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，直到通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域．已知ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框變?yōu)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)．從導(dǎo)線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)到完全離開磁場(chǎng)的過(guò)程中，導(dǎo)線框的加速度a隨ab邊的位置坐標(biāo)x變化的圖象可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，拉力等于安培力，線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)閉合電路德磁通量不變，不產(chǎn)生感應(yīng)電流．出磁場(chǎng)時(shí)，此時(shí)安培力大于拉力，線框做加速度逐漸減小的變減速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，然后分析答題．

解答 解：線框受到的安培力：F_安培=BIl=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$，ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框變?yōu)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：F=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R}$，線框所受合力為零，
在0-l位移內(nèi)，加速度：a=0，
線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后，穿過(guò)線框的磁通量不變，感應(yīng)電流為零，不受安培力作用，所受合外力為F，加速度：a=$\frac{F}{m}$，線框做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
在l-2l位移內(nèi)，加速度：a=$\frac{F}{m}$，
當(dāng)ab邊離開磁場(chǎng)時(shí)，線框的速度大于進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度，所受安培力大于拉力F，加速度：a=$\frac{{F}_{安培}-F}{m}$=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{m}$-$\frac{F}{m}$，線框做減速運(yùn)動(dòng)，速度v變小，加速度a減小，線框做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，在2l-3l位移內(nèi)加速度逐漸減小，故AD是可能的情況，是正確，BC錯(cuò)誤；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)線框的受力狀況判斷線框的運(yùn)動(dòng)狀況，以及知道線框出磁場(chǎng)的末速度不會(huì)小于進(jìn)磁場(chǎng)的速度，則出磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流不會(huì)小于進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的感應(yīng)電流．因?yàn)楫?dāng)加速度減小到零，又會(huì)做勻速運(yùn)動(dòng)．