Question

10．如圖所示，已知電源電動勢E=6V，內(nèi)電阻r=2Ω，定值電阻R₁=1Ω，滑動變阻器R₂的最大值R_2max=10Ω，求：
（1）R₂為多少時，電阻R₁消耗電功率的最大值
（2）滑動變阻器R₂消耗電功率的最大值
（3）R₂為多少時電源輸出電功率最大，最大值是多少．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電功率公式P=I²R，當(dāng)電流最大時上R₁功率最大；
（2）電阻R₁和電源整體等效成新電源，當(dāng)變阻器的阻值與新電源的內(nèi)電阻相等時，變阻器功率最大．
（3）當(dāng)內(nèi)外電阻相等時，電源的輸出功率最大．

解答 解：（1）R₁為定值電阻，當(dāng)電流最大時，功率最大；
故最大功率時R₂阻值應(yīng)為0；最大功率為：P₁=（$\frac{E}{r+{R}_{1}}$）²×R₁=（$\frac{6}{2+1}$）²×1=4W；
（2）將R₁看成電源的內(nèi)阻，當(dāng)?shù)刃щ娫吹膬?nèi)電阻等于外阻時，R的功率最大．即：
R=r+R₁=1Ω+2Ω=3Ω
最大功率為：P₂=$\frac{{E}^{2}}{4R}$=$\frac{36}{4×3}$=3W；
（3）當(dāng)內(nèi)外電阻相等時電源的輸出功率最大；
故當(dāng)R₂=1Ω時，內(nèi)阻等于外阻，輸出功率最大；
最大功率為：P_m=$\frac{{E}^{2}}{4r}$=$\frac{36}{4×2}$=4.5W；
答：（1）定值電阻R₁消耗的功率的最大值是4W；
（2）滑動變阻器R₂消耗電功率的最大值為3W；
（3）R₂為1Ω時電源輸出電功率最大，最大值是4.5W．

點評 本題關(guān)鍵要知道電源的內(nèi)電阻與外電阻相等時，電源的輸出功率最大，若不能滿足該條件則由外阻與內(nèi)阻的差距確定；對于固定電阻則其電流大，功率大．