Question

12．如圖所示，平直公路上的甲、乙兩物體相距s，同時(shí)同向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，甲以初速度v₁，加速度a₁做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙從靜止開(kāi)始以加速度a₂做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則下列情況可能發(fā)生的是（假設(shè)甲能從乙旁經(jīng)過(guò)而互不影響）（　　）

• A． a₁＜a₂，可能相遇兩次
• B． a₁＜a₂，一定不相遇
• C． a₁＞a₂，能相遇兩次
• D． a₁=a₂，能相遇兩次

Answer 1

分析 明確兩物體的加速度及速度關(guān)系，即可確定物體的位移關(guān)系，則可確定兩物體能否相遇．

解答 解：A、當(dāng)a₁小于a₂時(shí)，由v=vo+at知，甲的速度先是大于乙的，由于乙的加速度大于甲的，一定時(shí)間之后，乙的速度會(huì)等于甲的，再繼續(xù)乙的速度就大于甲的，通過(guò)速度關(guān)系可以想到，甲乙的距離先是減小，①當(dāng)甲乙的速度達(dá)到相等時(shí)，甲還沒(méi)有追上乙，之后就無(wú)法追上了，也就是不能相遇．②當(dāng)甲乙的速度達(dá)到相等時(shí)，甲正好這時(shí)相遇乙，之后兩者距離越來(lái)越大，也就是相遇一次．③當(dāng)甲乙的速度達(dá)到相等之前，甲追上相遇乙，之后甲在前，乙在后，變成乙追甲，兩者速度相等之后乙的速度就大于甲的，乙就會(huì)追上甲再相遇一次，也就是一共相遇了兩次．故A正確，B錯(cuò)誤
C、當(dāng)a₁大于a₂時(shí)，由v=vo+at知：甲的速度始終大于乙的速度，甲追上乙相遇之后，甲在前速度比乙大，距離越來(lái)越遠(yuǎn)．不可能再次相遇．所以甲乙只能相遇一次．故C錯(cuò)誤；
D、若a₁=a₂，則甲的速度一直大于乙的速度，故甲一定能追上乙，此后將在乙的前面運(yùn)動(dòng)，不會(huì)再相遇；故只能相遇一次；故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵通過(guò)兩車的速度關(guān)系，確定其距離的變化，從而確定相遇的次數(shù)．