Question

如圖所示，一固定在地面上的金屬軌道ABC，AB與水平面間的夾角為α=37°，一小物塊放在A處（可視為質(zhì)點），小物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.25，現(xiàn)在給小物塊一個沿斜面向下的初速度v₀=1m/s．小物塊經(jīng)過B處時無機械能損失，物塊最后停在B點右側(cè)1.8米處（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）．求：
（1）小物塊在AB段向下運動時的加速度；
（2）小物塊到達B處時的速度大��；
（3）求AB的長L．

Answer 1

解：（1）小物塊從A到B過程中，由牛頓第二定律得，
mgsinα-μmgcosα=ma
代入數(shù)據(jù)解得a=4m/s²．
（2）小物塊從B相右運動，由動能定理得，

代入數(shù)據(jù)解得v_B=3m/s．
（3）小物塊從A到B，由運動學(xué)公式得，
．
答：（1）小物塊在AB段向下運動時的加速度為4m/s²．
（2）小物塊到達B處時的速度大小為3m/s．
（3）AB的長為1m．
分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出小物塊在AB段下滑的加速度．
（2）物塊經(jīng)過B處時無機械能損失，物塊最后停在B點右側(cè)1.8米處，根據(jù)動能定理求出B點的速度．
（3）通過勻變速直線運動的速度位移公式求出AB的長度．
點評：本題綜合運用了牛頓第二定律和運動學(xué)公式等知識，關(guān)鍵是理清物塊的運動的過程，綜合牛頓第二定律和運動學(xué)公式求解．