Question

7．某人站在靜浮于水面的船上，從某時(shí)刻開始人從船頭走向船尾，設(shè)水的阻力不計(jì)，那么在這段時(shí)間內(nèi)人和船的運(yùn)動(dòng)情況是（　�。�

• A． 人勻速走動(dòng)，船則勻速后退，且兩者的速度大小與它們的質(zhì)量成反比
• B． 不管人如何走動(dòng)，在任意時(shí)刻兩者的速度總是方向相反，大小與它們的質(zhì)量成反比
• C． 人勻加速走動(dòng)，船則勻加速后退，且兩者的速度大小一定相等
• D． 人走到船尾不再走動(dòng)，船則停下

Answer 1

分析 水的阻力不計(jì)，人從船頭走向船尾的過程中，人與船組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律分析答題．

解答 解：A、以人和船構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，其總動(dòng)量守恒，設(shè)人和船的速度分別為v₁、v₂，以人的速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：0=m_人v₁+M_船v₂
解得：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=-$\frac{{M}_{船}}{{m}_{人}}$，可知人與船的速度方向相反，人勻速走動(dòng)，船則勻速后退，且兩者的速度大小與它們的質(zhì)量成反比，故A正確．
B、由上式知，在任意時(shí)刻兩者的速度總是方向相反，大小與它們的質(zhì)量成反比，與人的運(yùn)動(dòng)情況無關(guān)，故B正確．
C、人與船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，人勻加速走動(dòng)，船則勻加速后退，由動(dòng)量守恒定律可知，兩者的速度與質(zhì)量成反比，則兩者的速度大小不一定相等，故C錯(cuò)誤；
D、人走到船尾不再走動(dòng)，設(shè)共同速度為v，則 0=（m_人+M_船）v，可得 v=0，說明船停止運(yùn)動(dòng)，故D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，人與船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以解題，“人船模型”是高中物理的重要模型，要掌握結(jié)論：人動(dòng)船動(dòng)，人停船停，人快船快．