Question

3．兩電荷量分別為q₁和q₂的點(diǎn)電荷固定在x軸的原點(diǎn)O和坐標(biāo)x₀的M點(diǎn)，兩電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系如圖，其中ND段中坐標(biāo)為2x₀的C點(diǎn)電勢(shì)最高．帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)．下列判斷正確的是（　�。�

• A． q₁=2q₂
• B． q₁為正電荷，q₂為負(fù)電荷
• C． 電場(chǎng)力對(duì)該檢驗(yàn)電荷先做負(fù)功后做正功
• D． 該檢驗(yàn)電荷到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度最大

Answer 1

分析 φ-x圖象的斜率等于電場(chǎng)強(qiáng)度E．根據(jù)兩點(diǎn)電荷連線的電勢(shì)高低的分布如圖所示，由于沿著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，可知兩點(diǎn)電荷的電性．根據(jù)功能關(guān)系分析電場(chǎng)力做功的正負(fù)．

解答 解：A、φ-x圖線的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，C點(diǎn)切線的斜率為0，C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為0，根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式$E=k\frac{q}{{r}_{\;}^{2}}$，$k\frac{{q}_{1}^{\;}}{（2{x}_{0}^{\;}）_{\;}^{2}}=k\frac{{q}_{2}^{\;}}{{x}_{0}^{2}}$，得${q}_{1}^{\;}=4{q}_{2}^{\;}$，故A錯(cuò)誤．
B、由圖知無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為0，OM間圖線與x軸交點(diǎn)電勢(shì)設(shè)為A，A點(diǎn)距${q}_{1}^{\;}$較遠(yuǎn)而距${q}_{2}^{\;}$較近，所以q₁電荷量大于q₂的電荷量．故B正確；
C、由圖可知：從N到D，電勢(shì)先升高后降低，負(fù)檢驗(yàn)電荷的電勢(shì)能先減小后增大，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，故C錯(cuò)誤；
D、N→D段中，電勢(shì)先高升后降低，所以場(chǎng)強(qiáng)方向先沿x軸負(fù)方向，后沿x軸正方向，將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功．在C點(diǎn)電勢(shì)能最小，動(dòng)能最大，速度最大，故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 電勢(shì)為零處，電場(chǎng)強(qiáng)度不一定為零．電荷在電場(chǎng)中與電勢(shì)的乘積為電勢(shì)能．電場(chǎng)力做功的正負(fù)決定電勢(shì)能的增加與否．