Question

12．在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)（圖中沒(méi)有畫(huà)出），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接周期T=0.02s的交流電源，經(jīng)過(guò)測(cè)量得：d₁=3.62cm，d₂=9.24cm，d₃=16.85cm，d₄=26.46cm，d₅=38.06cm，d₆=51.67cm

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打E點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的速度大小為1.06m/s，加速度大小為2.00m/s²．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（2）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=51Hz，而作實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測(cè)量值小于（填“大于”、“等于”或“小于”）實(shí)際值．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出E點(diǎn)的瞬時(shí)速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度．
明確周期和頻率之間的關(guān)系，了解真實(shí)值和測(cè)量值之間的關(guān)系，可正確解答．

解答 解：（1）E點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于DF段的平均速度，
則有：v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{5vyqzjx_{5}-47stg2j_{3}}{2T}$=$\frac{0.3806-0.1685}{0.2}$m/s=1.06m/s．
根據(jù)△x=aT²得：a=$\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.5167-0.1685-0.1685}{0.09}$ m/s²=2.0m/s²．
（2）如果在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率51Hz，f＞50Hz，那么實(shí)際打點(diǎn)周期變小，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at²得：真實(shí)的加速度值就會(huì)偏大，
所以測(cè)量的加速度值與真實(shí)的加速度值相比是偏�。�
故答案為：（1）1.06，2.00；（2）小于．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)重要推論的運(yùn)用．