Question

9．在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶，并在其上取了O、A、B、C、D、E、F共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（圖中每相鄰兩個(gè)記數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的點(diǎn)未畫(huà)出），如圖①所示，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接的是50Hz的低壓交流電源，他將一把毫米刻度尺放在紙帶上，其零刻度和記數(shù)點(diǎn)O對(duì)齊，從刻度尺上直接讀取數(shù)據(jù)記錄在表中．         

線段	OA	OB	OC	OD	OE	OF
數(shù)據(jù)/cm	0.54	1.53	2.92	4.76	7.00	9.40

（1）由以上數(shù)據(jù)可計(jì)算出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打A、B、C、D、E各點(diǎn)時(shí)物體的速度，如下表所示：

各點(diǎn)速度	vA	vB	vC	vD	vE
數(shù)據(jù)/（×10-2m/s）	7.70	12.0	16.2	20.4

表中E點(diǎn)的速度應(yīng)該為0.232m/s．
（2）試根據(jù)表格中數(shù)據(jù)和你求得的E點(diǎn)速度在圖②中作出v-t圖象，從圖象中求得物體的加速度a=0.42m/s²（取兩位有效數(shù)字）
（3）若實(shí)驗(yàn)時(shí)，電源頻率略低于50Hz，但該同學(xué)仍按50Hz計(jì)算小車(chē)的速度，則測(cè)量得到的小車(chē)速度與真實(shí)速度相比將偏大（填“偏大”、“偏小”或“不變”）．
（4）某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)的操作步驟如下：
A．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，并接好電源                       
B．將紙帶固定在小車(chē)尾部，并穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔
C．把一條細(xì)繩栓在小車(chē)上，細(xì)繩跨過(guò)定滑輪，下面吊著適當(dāng)重的鉤碼
D．拉住紙帶，將小車(chē)移到靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處先放開(kāi)紙帶，再接通電源
E．取下紙帶
F．換上新紙帶重復(fù)試驗(yàn)三次，關(guān)閉電源，整理試驗(yàn)器材．
指出其中有錯(cuò)誤或者遺漏的兩個(gè)步驟并改正：
①D，應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶
②E，先斷開(kāi)電源，再取下紙帶．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出E點(diǎn)的速度．
（2）描點(diǎn)作圖，結(jié)合圖線的斜率求出加速度．
（3）根據(jù)打點(diǎn)周期的測(cè)量誤差得出速度的測(cè)量值誤差．
（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)確定操作步驟的錯(cuò)誤和缺漏，并進(jìn)行改正．

解答 解：（1）由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中中間時(shí)刻的速度等于該過(guò)程的平均速度，可以求出E點(diǎn)的速度${v}_{E}=\frac{{x}_{DF}}{2T}=\frac{0.094-0.0476}{0.2}$m/s=0.232m/s．
（2）描點(diǎn)作圖，如圖所示，
斜率表示加速度，在直線上取相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)，則a=$\frac{△v}{△t}=0.42m/{s}^{2}$．
（3）電源頻率略低于50Hz，則測(cè)量的周期偏小，根據(jù)$v=\frac{x}{t}$知，速度的測(cè)量值偏大．
（4）D、實(shí)驗(yàn)時(shí)，不能先放開(kāi)小車(chē)，再接通電源，由于小車(chē)運(yùn)動(dòng)較快，可能會(huì)使打出的點(diǎn)很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，所以先接通電源，再釋放紙帶．
E、先斷開(kāi)電源，使計(jì)時(shí)器停止工作，再取下紙帶．
故答案為：（1）0.232，（2）0.42，（3）偏大，（4）D，應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶；E，先斷開(kāi)電源，再取下紙帶．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．以及知道實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)．