Question

14．橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)，伸長量x與彈力F成正比，即F=kx，k的值與橡皮筋未受到拉力時(shí)的長度L、橫截面積S有關(guān)，理論與實(shí)踐都表明k=$\frac{YS}{L}$，其中Y是一個(gè)由材料決定的常數(shù)，材料力學(xué)中稱之為楊氏模量．

①有一段橫截面是圓形的橡皮筋，應(yīng)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置可以測量出它的楊氏模量Y的值．下表為橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實(shí)驗(yàn)記錄，請(qǐng)?jiān)趫D乙中作出Fx圖象．

拉力F/N	5.0	10.0	15.0	20.0	25.0
伸長量x/cm	1.60	3.20	4.80	6.40	8.00

②由以上實(shí)驗(yàn)可求出該橡皮筋的k值為3.1×10² N/m（保留兩位有效數(shù)字）．
③某同學(xué)在家中用三根相同的橡皮筋（遵循胡克定律）來探究合力的方法，如圖丙所示，三根橡皮筋在O點(diǎn)相互連接，拉長后三個(gè)端點(diǎn)用圖釘固定在A、B、C三點(diǎn)．在實(shí)驗(yàn)中，可以通過刻度尺測量橡皮筋的長度來得到橡皮筋的拉力大小，并通過OA、OB、OC的方向確定三個(gè)拉力的方向，從而探究求其中任意兩個(gè)拉力的合力的方法．在實(shí)驗(yàn)過程中，下列說法正確的是D
A．只需要測量橡皮筋的長度，不需要測出橡皮筋的原長
B．為減小誤差，應(yīng)選擇勁度系數(shù)盡量大的橡皮筋
C．以O(shè)B、OC為兩鄰邊作平行四邊形，其對(duì)角線必與OA在一條直線上且長度與OA相等
D．多次實(shí)驗(yàn)中即使O點(diǎn)不固定，也可以探究求合力的方法．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，利用描點(diǎn)法即可畫出圖象．
（2）根據(jù)胡克定律可知，圖象的斜率大小等于勁度系數(shù)大小
（3）由題意可知該實(shí)驗(yàn)利用了共點(diǎn)力的平衡來驗(yàn)證力的平行四邊形定則，該實(shí)驗(yàn)中需要記錄各力的大小和方向，各力的大小可以通過橡皮筋的伸長量來表示．

解答 解：①根據(jù)題中表格的數(shù)據(jù)，做出其Fx圖象，根據(jù)描點(diǎn)法得出對(duì)應(yīng)的圖象如圖所示；

②其斜率就是k值為k=$\frac{F}{x}=\frac{25}{0.08}N/m$=3.1×10² N/m，
③A、由胡克定律F=kx可得x為形變量，即壓縮或伸長量，所以A錯(cuò)；
B、為了減小誤差，橡皮筋的伸長量應(yīng)該大些，故應(yīng)選擇勁度系數(shù)稍小的橡皮筋，故B錯(cuò)誤；
C、由于橡皮筋的彈力與它的長度不成正比，所以O(shè)B、OC彈力的合力方向與以O(shè)B、OC為兩鄰邊做平行四邊形的對(duì)角線不重合，故C錯(cuò)誤；
D、不同的O點(diǎn)依然滿足任意兩個(gè)橡皮筋彈力的合力與第三個(gè)橡皮筋彈力等大反向的特點(diǎn)，所以即使O點(diǎn)不固定，也可以探究求合力的方法，故D正確．
故答案為：①如圖所示②3.1×10²③D

點(diǎn)評(píng) （1）本題結(jié)合圖象考查了胡克定律的基礎(chǔ)知識(shí)，是一道考查基礎(chǔ)知識(shí)的好題．要求學(xué)生具有一定的根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取信息的能力．
（2）解決實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，只有明確了實(shí)驗(yàn)原理才能知道實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)步驟等．