Question

10．水平地面上有一物體，物體在水平拉力F的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，物體的運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，則：
（1）在0-1s內(nèi)物體的加速度的大小為a=3m/s²；
（2）在第2s末物體的速度的大小為v=2m/s²；
（3）在0-3s內(nèi)物體的位移為x=5.5m．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度圖象的斜率求物體的加速度．
（2）求出勻減速的加速度，然后根據(jù)速度時(shí)間公式求在第2s末物體的速度；
（3）根據(jù)圖象與t軸圍成的面積表示位移求解位移．

解答 解：（1）根據(jù)速度圖象的斜率表示物體的加速度，可知，在0-1s內(nèi)物體的加速度的大小為 a=$\frac{v}{t}$=$\frac{3}{1}$=3m/s²．
（2）1-4s內(nèi)加速度大小為 a′=$\frac{0-v}{t′}$=$\frac{-3}{4-1}$=-1m/s²；
在第2s末物體的速度的大小為 v=v₀+a′t′=3-1×1=2m/s
（3）物體在第3s末的速度大小 v′=v₀+a′t″=3-1×2=1m/s
在0-3s內(nèi)物體的位移為 x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}$+$\frac{{v}_{0}+v′}{2}t″$=$\frac{3}{2}×1$+$\frac{3+1}{2}×2$=5.5m
故答案為：（1）3．（2）2．（3）5.5．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要明確速度時(shí)間圖象的斜率等于加速度，圖象的面積表示位移，可結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解答這類問題．