Question

12．某實(shí)驗(yàn)小組用如圖1實(shí)驗(yàn)裝置測重力加速度．兩物體m₁、m₂懸掛在輕質(zhì)定滑輪上，m₂從高處由靜止開始下落，m₁上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量，可測出運(yùn)動加速度．圖2給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個打點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示．已知m₁=50g、m₂=150g，則（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

①在紙帶上打下記數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v=2.4m/s；
②若某同學(xué)作出v²一h像如圖3，則當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.6m/s²：
③此方法測量重力加速度總是偏�。ㄌ睢捌�小”或“偏大”），請找出產(chǎn)生此誤差的兩條主要原因：
（1）紙帶有摩擦力
（2）滑輪有摩擦力．

Answer 1

分析 ①根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過程中的平均速度，可以求出打下記數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度大��；
②兩個物體構(gòu)成的系統(tǒng)中，只有動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式后得到v²一h圖象的函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行分析即可；
③根據(jù)因存在阻力，導(dǎo)致重力勢能不能完全轉(zhuǎn)化為動能，從而即可求解．

解答 解：①據(jù)在勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過程中的平均速度，可知打第5個點(diǎn)時(shí)的速度為：
v₅=$\frac{{x}_{46}}{2T}$=$\frac{0.216+0.264}{2×0.1}$=2.4m/s
②兩個物體構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：
（m₂-m₁）gh=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²
即：v²=$\frac{2（{m}_{2}-{m}_{1}）}{{m}_{1}+{m}_{2}}$gh=$\frac{2×（150-50）}{150+50}$gh=gh
故v²一h圖象的斜率表示重力加速度，為：
g=$\frac{2．{4}^{2}}{0.6}$=9.6m/s²
③由上可知，因存在紙帶的阻力，摩擦阻力等因素，
則減小的重力勢能沒有完全轉(zhuǎn)化為動能的增加，
因此通過此方法測量的重力加速度會偏小，
故答案為：
①2.4，
②9.6，
③偏��；滑輪有質(zhì)量、紙帶有摩擦力、滑輪有摩擦力、空氣阻力等任寫兩條即可．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是根據(jù)機(jī)械能守恒定律推導(dǎo)出v²一h圖象的表達(dá)式進(jìn)行分析，注意圖象的斜率含義．