Question

12．有一個螺線管，為測量它的兩個接線柱間繞制的均勻金屬絲的長度，現(xiàn)提供下列器材：
A．待測螺線管L：繞制螺線管金屬絲的電阻率，其總電阻R_L大約100Ω
B．螺旋測微器
C．微安表 ：量程Ig=500μA，內(nèi)阻Rg=100Ω
D．電阻箱R：阻值范圍0～99999.9Ω；
E．電源E：電動勢有3V和9V兩種可供選擇，內(nèi)阻較小
F．電鍵兩個（S₁和S₂），導(dǎo)線若干．

（1）實驗中用螺旋測微器測的金屬絲的直徑如圖甲所示，其讀數(shù)為d=0.393mm．
（2）已將提供的器材連成了如圖乙所示的測金屬絲電阻R_L的電路，根據(jù)該實驗電路的測量原理，為了更準確地測R_L，應(yīng)選擇E中電動勢為9V的電源．
（3）若測得的金屬絲直徑用d表示，測電阻時先閉合S₁，調(diào)R是微安表指針滿偏，再閉合S₂時微安表示數(shù)用I表示，則用已知量和測得量的符號表示金屬絲的長度l=$\frac{π3qsyh9w^{2}I{R}_{g}}{4ρ（{I}_{g}-I）}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器讀數(shù)時，要分固定刻度和可動刻度，再進行相加可得結(jié)果；
（2）根據(jù)題意，微安表滿偏，當(dāng)與所測螺線管并聯(lián)，則電阻大約變化一半，只有電阻箱的特別大時，接入電阻才不會引起電流變化，從而即可確定電源電動勢；
（3）根據(jù)電阻定律公式和歐姆定律求出金屬絲的長度L．

解答 解：（1）螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為0，可動刻度讀數(shù)為39.3×0.01=0.393mm，所以金屬絲的直徑為0.393mm，
（2）先只閉合S₁，調(diào)電阻箱R，使微安表指針滿偏，則R值須很大；
再閉合S₂時，則R_L與微安表并聯(lián)，雖然電阻變小了，但因R很大，全電路總電阻變化很小，干路電流幾乎不變化，可認為仍為滿偏電流I_g，實驗應(yīng)略大于，此時微安表的讀數(shù)為I，那么RL的分流I_L=I_g-I，實際值略大于此值．于是解得：R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{I{R}_{L}}{{I}_{g}-I}$，測量值偏大．
根據(jù)本實驗原理，要減小測量R_L的系統(tǒng)誤差，提高電源的電動勢，使R取值更大一些，這樣才能保證再閉合S₂后干路電流變化更�。�
（3）根據(jù)歐姆定律得：
根據(jù)電阻定律得：R_L=$ρ\frac{L}{S}$；
且S=$\frac{πghscrti^{2}}{4}$
解得：L=$\frac{πyymbgoe^{2}I{R}_{g}}{4ρ（{I}_{g}-I）}$；
故答案為：（1）0.393mm；（2）9V；（3）$\frac{πi3nwlyw^{2}I{R}_{g}}{4ρ（{I}_{g}-I）}$；

點評 該題是較綜合的考查了電學(xué)實驗，要求我們要會熟練的連接實物圖，注意連接實物圖的要領(lǐng)；熟練的對螺旋測微器進行讀數(shù)；注意產(chǎn)生實驗誤差的根源是螺線管的并聯(lián)后，導(dǎo)致電阻減小，電流增大．